論文の概要: Tight-Binding Reduction and Topological Equivalence in Strong Magnetic
Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12097v3
- Date: Thu, 27 Jan 2022 12:26:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 00:49:07.238232
- Title: Tight-Binding Reduction and Topological Equivalence in Strong Magnetic
Fields
- Title（参考訳）: 強磁場におけるタイト結合還元と位相同値
- Authors: Jacob Shapiro and Michael I. Weinstein
- Abstract要約: トポロジカル絶縁体 (TI) はバルク状に絶縁されているが、境界や縁を導入すると、その境界に沿って自発的な電流を示す可能性がある。
垂直磁場の影響を受けながら2次元結晶中の電子運動を管理する連続体ハミルトニアンのクラスである$Hlambda$を研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topological insulators (TIs) are a class of materials which are insulating in
their bulk form yet, upon introduction of an a boundary or edge, e.g. by
abruptly terminating the material, may exhibit spontaneous current along their
boundary. This property is quantified by topological indices associated with
either the bulk or the edge system. In the field of condensed matter physics,
tight binding (discrete) approximate models, parametrized by hopping
coefficients, have been used successfully to capture the topological behavior
of TIs in many settings. However, whether such tight binding models capture the
same topological features as the underlying continuum models of quantum physics
has been an open question.
We resolve this question in the context of the archetypal example of
topological behavior in materials, the integer quantum Hall effect. We study a
class of continuum Hamiltonians, $H^\lambda$, which govern electron motion in a
two-dimensional crystal under the influence of a perpendicular magnetic field.
No assumption is made on translation invariance of the crystal. We prove, in
the regime where both the magnetic field strength and depth of the crystal
potential are sufficiently large, $\lambda\gg1$, that the low-lying energy
spectrum and eigenstates (and corresponding large time dynamics) of $H^\lambda$
are well-described by a scale-free discrete Hamiltonian, $H^{\rm TB}$; we show
norm resolvent convergence. The relevant topological index is the Hall
conductivity, which is expressible as a Fredholm index. We prove that for large
$\lambda$ the topological indices of $H^\lambda$ and $H^{\rm TB}$ agree. This
is proved separately for bulk and edge geometries. Our results justify the
principle of using discrete models in the study of topological matter.
- Abstract（参考訳）: 位相絶縁体(英:topological insulators、tis)は、バルク状に絶縁されている物質の一種であるが、a境界またはエッジ(例えば、突然その物質を終了させること)を導入すると、その境界に沿って自発的な電流を示すことがある。
この性質はバルクまたはエッジシステムに関連する位相指標によって定量化される。
凝縮物質物理学の分野では、ホッピング係数によってパラメータ化された密結合(離散)近似モデルが、多くの環境でTIのトポロジカルな挙動を捉えるのに成功している。
しかし、そのような密結合モデルが量子物理学の根底にある連続体モデルと同じ位相的特徴を捉えるかどうかは未解決の問題である。
この問題を、材料におけるトポロジカルな振る舞いの典型的な例である整数量子ホール効果の文脈で解く。
垂直磁場の影響下で二次元結晶の電子運動を制御する連続体ハミルトニアンのクラスである $h^\lambda$ について検討した。
結晶の翻訳不変性については仮定されていない。
我々は、結晶ポテンシャルの磁場強度と深さが十分に大きい状態において、$\lambda\gg1$、$H^\lambda$の低線エネルギースペクトルと固有状態(および対応する大時ダイナミクス)が、スケールのない離散ハミルトニアン$H^{\rm TB}$によってうまく記述されていることを証明している。
関連するトポロジカル指数はホール伝導率であり、フレドホルム指数として表される。
大きな$\lambda$ に対して、$h^\lambda$ と $h^{\rm tb}$ の位相指標が一致することを証明します。
これはバルクとエッジで別々に証明されている。
この結果は, 離散モデルを用いたトポロジカル物質研究の原理を正当化するものである。
関連論文リスト
- Conformal quantum mechanics of causal diamonds: Quantum instability and semiclassical approximation [0.0]
因果ダイヤモンドは、エネルギースケール検出器を備えた有限寿命観測者によって探索される熱的挙動を持つことが知られている。
この熱度は、因果ダイヤモンド内の観測者の時間進化に起因していると考えられる。
我々は、$S$の非有界な性質が量子不安定性を持つことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-25T16:57:35Z) - Quantum electrodynamics of lossy magnetodielectric samples in vacuum: modified Langevin noise formalism [55.2480439325792]
我々は、マクロな媒質中における電磁界の確立された正準量子化から、変形したランゲヴィンノイズの定式化を解析的に導出した。
2つの場のそれぞれが特定のボゾン作用素の項で表現できることを証明し、電磁ハミルトニアンを対角化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-07T14:37:04Z) - Probing Topology of Gaussian Mixed States by the Full Counting
Statistics [5.072946612096282]
近年、トポロジカル物理学の傾向は、トポロジカル分類を混合状態に拡張している。
密度行列のモジュラハミルトニアンが二次自由フェルミオンモデルであるガウス混合状態に焦点を当てる。
バルク-バウンダリー対応は、モジュラーハミルトンおよび密度行列の退化スペクトルの安定なギャップレスモードとして表される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-25T02:55:56Z) - Amorphous quantum magnets in a two-dimensional Rydberg atom array [44.99833362998488]
アナログ量子シミュレータを用いたアモルファス量子マグネットの探索を提案する。
まず,IsingモデルのRydbergシミュレータに適したアモルファス量子磁石を生成するアルゴリズムを提案する。
次に、半古典的なアプローチを用いて、モデルの物理に関する予備的な洞察を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-05T10:07:10Z) - Thermal masses and trapped-ion quantum spin models: a self-consistent approach to Yukawa-type interactions in the $λ\!φ^4$ model [44.99833362998488]
閉じ込められたイオン系における磁気の量子シミュレーションは、スピン間の相互相互作用を仲介するために結晶振動を利用する。
これらの相互作用は、フォノンが粗粒のクライン=ゴードン場によって記述される長波長相対論的理論によって説明できる。
レーザ冷却により制御できる熱効果は、相互作用するQFTにおける熱質量の出現を通じて、この流れを明らかにすることができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-10T12:59:07Z) - Dynamic metal along grain boundaries in Floquet topological crystals [0.0]
無散逸性金属状態は、フロケブリルアンゾーンの中央および/または端付近で見られる。
フロケトポロジカル結晶の内部に埋もれた粒界に沿って, トポロジカルに頑健な隙間のない行列状態が現れることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-15T18:59:23Z) - Thermoelectric properties of topological chains coupled to a quantum dot [40.19796930944118]
トポロジカルな一次元超伝導体は、異なる種類の対称性によって保護される極度のゼロエネルギーモードを維持することができる。
我々は、最も単純なトポロジカル絶縁体、すなわち、ハイブリッド化された$sp$軌道を持つ原子の鎖を考える。
トポロジカル遷移における装置の導電率とウィーデマン・フランツ比は非常に低い温度で普遍的な値を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-20T22:52:00Z) - Higher-order topological quantum paramagnets [0.0]
量子パラマグネット(Quantum paramagnets)は、競合する相互作用が磁気秩序を0温度までフラストレーションする物質の強相関相である。
ある場合において、量子揺らぎは代わりに位相秩序を誘導し、特に分数化準粒子励起をサポートする。
磁気フラストレーションが高次トポロジカルな性質をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-21T14:47:32Z) - Dynamical solitons and boson fractionalization in cold-atom topological
insulators [110.83289076967895]
Incommensurate densities において $mathbbZ$ Bose-Hubbard モデルについて検討する。
我々は、$mathbbZ$フィールドの欠陥が基底状態にどのように現れ、異なるセクターを接続するかを示す。
ポンピングの議論を用いて、有限相互作用においても生き残ることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-24T17:31:34Z) - Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall
system [52.77024349608834]
量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。
ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。
磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。