論文の概要: Klein-Gordon equation within the real Hilbert space formalism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16602v1
- Date: Sat, 18 Oct 2025 17:58:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.05996
- Title: Klein-Gordon equation within the real Hilbert space formalism
- Title（参考訳）: 実ヒルベルト空間形式論におけるクライン=ゴルドン方程式
- Authors: Cristiano Rosa, Sergio Giardino,
- Abstract要約: 複素定式化は、ヘミチアンと非ヘミチアンとから構成され、四元イオン溶液は、さらに運動自己相互作用粒子に設定される。
得られた自律粒子解とクライン問題は、以前に発見された自己相互作用非相対論的粒子に一致する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Within this article one finds the statement of the Klein-Gordon problem within the real Hilbert space formalism ($\mathbbm R$HS) in terms of complex wave functions, and in terms of quaternionic wave functions as well. The complex formulation comprises hermitian and non-hermitian cases, while the quaternionic solutions additionally set in motion self-interacting particles. The non-hermitian cases comprise non-conservative processes, while the self-interaction physically implies the increase of the effective mass of the particle, an effect that cannot be reproduced using a complex wave function. The obtained autonomous particle solutions, as well as the Klein problem agree to the previously discovered self-interacting non-relativistic particle, and thus reinforce $\mathbbm R$HS as viable and consistent way to explore open problems in quantum mechanics. Also important, the negative energy problem that plagues the usual formalism is eliminated within this approach.
- Abstract（参考訳）: この記事では、実ヒルベルト空間形式論(英語版)(\mathbbm R$HS)におけるクライン=ゴルドン問題(英語版)(Klein-Gordon problem)のステートメントを複素波動関数(英語版)(complex wave function)、四元波動関数(英語版)(英語版)(quaternionic wave function)という観点で見る。
複素定式化は、ヘミチアンと非ヘミチアンとから構成され、四元イオン溶液は、さらに運動自己相互作用粒子に設定される。
非エルミタンの場合、非保存的過程を構成するが、自己相互作用は粒子の有効質量の増加を物理的に意味しており、複雑な波動関数では再生できない効果である。
得られた自己粒子解とクライン問題は、以前に発見された非相対論的粒子と一致し、量子力学における開問題を探索する実行可能な一貫した方法として$\mathbbm R$HSを補強する。
また、通常の形式主義を悩ませる負のエネルギー問題は、このアプローチの中で排除される。
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