論文の概要: Klein-Gordon oscillators and Bergman spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14349v3
• Date: Wed, 23 Oct 2024 09:52:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:51:35.070581
• Title: Klein-Gordon oscillators and Bergman spaces
• Title（参考訳）: クライン・ゴルドン振動子とバーグマン空間
• Authors: Alexander D. Popov,
• Abstract要約: 我々はミンコフスキー空間$mathbbR3,1$における相対論的発振子の古典的および量子力学を考える。 このモデルの一般解は、平方可積分な正則函数(粒子に対する)の重み付きベルグマン空間と、K"アラー・アインシュタイン多様体上の反正則函数$Z_6$から与えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
• License:
• Abstract: We consider classical and quantum dynamics of relativistic oscillator in Minkowski space $\mathbb{R}^{3,1}$. It is shown that for a non-zero frequency parameter $\omega$ the covariant phase space of the classical Klein-Gordon oscillator is a homogeneous K\"ahler-Einstein manifold $Z_6=\mathrm{Ad}S_7/\mathrm{U}(1)=\mathrm{U}(3,1)/\mathrm{U}(3)\times \mathrm{U}(1)$. In the limit $\omega\to 0$, this manifold is deformed into the covariant phase space $T^*H^3$ of a free relativistic particle, where $H^3=H^3_+\cup H_-^3$ is a two-sheeted hyperboloid in momentum space. Quantization of this model with $\omega\ne 0$ leads to the Klein-Gordon oscillator equation which we consider in the Segal-Bargmann representation. It is shown that the general solution of this model is given by functions from the weighted Bergman space of square-integrable holomorphic (for particles) and antiholomorphic (for antiparticles) functions on the K\"ahler-Einstein manifold $Z_6$. This relativistic model is Lorentz covariant, unitary and does not contain non-physical states.
• Abstract（参考訳）: 我々はミンコフスキー空間$\mathbb{R}^{3,1}$における相対論的発振子の古典的および量子力学を考える。 非零周波数パラメータ $\omega$ に対し、古典的クライン=ゴルドン振動子の共変位相空間は、同次 K\"ahler-Einstein manifold $Z_6=\mathrm{Ad}S_7/\mathrm{U}(1)=\mathrm{U}(3,1)/\mathrm{U}(3)\times \mathrm{U}(1)$ である。 極限 $\omega\to 0$ において、この多様体は自由相対論的粒子の共変位相空間 $T^*H^3$ に変形される。 このモデルの$\omega\ne 0$による量子化は、セガル・バルグマン表現において考慮すべきクライン・ゴルドン振動子方程式につながる。 このモデルの一般解は、二乗可積分正則函数(粒子)の重み付きベルグマン空間と、K\'ahler-Einstein多様体上の反正則函数(反粒子)$Z_6$から与えられる。 この相対論的モデルはローレンツ共変であり、ユニタリであり、非物理的状態は含まない。

関連論文リスト

• Vacuum Force and Confinement [65.268245109828]
  クォークとグルーオンの閉じ込めは真空アベリアゲージ場$A_sfvac$との相互作用によって説明できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-09T13:42:34Z)
• Quantum connection, charges and virtual particles [65.268245109828]
  量子バンドル $L_hbar$ には接続 $A_hbar$ が与えられ、そのセクションは標準波動関数 $psi$ がシュリンガー方程式に従う。 L_Cpm$ と接続 $A_hbar$ を相対論的位相空間 $T*R3,1$ に持ち上げ、粒子と反粒子の両方を記述する Dirac スピノルバンドルに結合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T10:27:09Z)
• Rigorous derivation of the Efimov effect in a simple model [68.8204255655161]
  我々は、2体ゼロレンジ相互作用と、与えられた半径$a>0$の3体ハードコア反発を持つ$mathbbR3$の3つの同一ボソンの系を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-21T10:11:28Z)
• Heisenberg versus the Covariant String [0.0]
  質量固有状態のポアンカーの多重集合 $bigl(P2 - m2bigr)Psi = 0$ は、$D$-ベクトル位置作用素 $X=(X_0,dots X_D-1)$: ハイゼンベルク代数 $[Pm, X_n] = i deltam_n$ を持つ空間の部分空間にはならない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-14T14:46:00Z)
• Systematics of quasi-Hermitian representations of non-Hermitian quantum models [0.0]
  本稿では、正しい物理ヒルベルト空間の1つに対して、記述の構成的帰結の集合を$cal R_N(0)$で紹介し、記述を記述する。 理論の極端において、構成は現在よく知られており、内部積計量 $Theta=Theta(H)$ のみを含む。 j=N$ において、内積計量は自明であり、ハミルトニアンのみがエルミート化されなければならない、$H to Mathfrakh = Omega,H,Omega-1=mathfrak
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-07T20:10:58Z)
• Quantized charge polarization as a many-body invariant in (2+1)D crystalline topological states and Hofstadter butterflies [14.084478426185266]
  非ゼロチャーン数や磁場の存在下でも、(2+1)Dのトポロジカル位相に対して、量子化された多体電荷偏極$vecmathscrP$を定義する方法を示す。 得られた色付きホフスタッターバターは, チャーン数と離散シフトから, 色付き蝶をさらに洗練する$vecmathscrP$の量子化値に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-16T19:00:00Z)
• Anharmonic oscillator: a solution [77.34726150561087]
  x$-空間と$(gx)-空間の力学は、有効結合定数$hbar g2$の同じエネルギースペクトルに対応する。 2古典的な一般化は、前例のない精度で$x$-空間での波動関数の均一な近似をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-29T22:13:08Z)
• Non-Hermitian extension of the Nambu--Jona-Lasinio model in 3+1 and 1+1 dimensions [68.8204255655161]
  量子色力学のナンブ-ジョナ-ラシニオモデルの3+1次元および1+1次元における非エルミート的PT対称拡張を示す。 どちらの場合も 3+1 次元と 1+1 次元において、非エルミート双線型項の包含は生成された質量に寄与する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-08T14:29:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。