論文の概要: Reproducing Kernel Hilbert Space Approach to Non-Markovian Quantum Stochastic Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07231v1
• Date: Tue, 9 Jul 2024 21:10:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-11 18:31:06.408830
• Title: Reproducing Kernel Hilbert Space Approach to Non-Markovian Quantum Stochastic Models
• Title（参考訳）: 非マルコフ量子確率モデルに対するカーネルヒルベルト空間の再現的アプローチ
• Authors: John E. Gough, Haijin Ding, Nina H. Amini,
• Abstract要約: 我々は、ディオシとストランツの非マルコフ量子状態拡散方程式の導出を与える。 浴槽のバルグマン・セガル表現を用いて複雑な軌跡が生じることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We give a derivation of the non-Markovian quantum state diffusion equation of Di{\'o}si and Strunz starting from a model of a quantum mechanical system coupled to a bosonic bath. We show that the complex trajectories arises as a consequence of using the Bargmann-Segal (complex wave) representation of the bath. In particular, we construct a reproducing kernel Hilbert space for the bath auto-correlation and realize the space of complex trajectories as a Hilbert subspace. The reproducing kernel naturally arises from a feature space where the underlying feature space is the one-particle Hilbert space of the bath quanta. We exploit this to derive the unravelling of the open quantum system dynamics and show equivalence to the equation of Di{\'o}si and Strunz. We also give an explicit expression for the reduced dynamics of a two-level system coupled to the bath via a Jaynes-Cummings interaction and show that this does indeed correspond to an exact solution of the Di{\'o}si-Strunz equation. Finally, we discuss the physical interpretation of the complex trajectories and show that they are intrinsically unobservable.
• Abstract（参考訳）: ボソニック浴に結合した量子力学系のモデルから、Di{\'o}si と Strunz の非マルコフ量子状態拡散方程式を導出する。 浴槽のバルグマン・セガル(複素波)表現を用いて複雑な軌道が生じることを示す。 特に、入浴自己相関のための再生カーネルヒルベルト空間を構築し、ヒルベルト部分空間として複素軌跡の空間を実現する。 再生核は、基底となる特徴空間がバス量子の1粒子ヒルベルト空間であるような特徴空間から自然に生じる。 これを利用して、開量子系力学の暴言を導き、Di{\'o}si と Strunz の方程式と等価性を示す。 また、Jaynes-Cummings相互作用を介して浴槽に結合した二層系の還元力学を明示的に表現し、これが実際にDi{\'o}si-Strunz方程式の正確な解に対応することを示す。 最後に、複素軌道の物理的解釈について議論し、それらが本質的に観測不能であることを示す。

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