論文の概要: Wigner function dynamics with boundaries expressed as convolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14928v3
- Date: Fri, 21 Jul 2023 12:26:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-24 16:00:47.511658
- Title: Wigner function dynamics with boundaries expressed as convolution
- Title（参考訳）: 畳み込みとして表される境界を持つウィグナー関数ダイナミクス
- Authors: S. S. Seidov
- Abstract要約: 無限量子井戸における粒子のウィグナー関数のダイナミクスを求める方法を開発した。
解は、井戸の形状によって定義されるある種の関数を持つ自由粒子溶液の畳み込みの形に導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the present paper a method of finding the dynamics of the Wigner function
of a particle in an infinite quantum well is developed. Starting with the
problem of a reflection from an impenetrable wall, the obtained solution is
then generalized to the case of a particle confined in an infinite well in
arbitrary dimensions. It is known, that boundary value problems in the phase
space formulation of the quantum mechanics are surprisingly tricky. The
complications arise from nonlocality of the expression involved in calculation
of the Wigner function. Several ways of treating such problems were proposed.
They are rather complicated and even exotic, involving, for example,
corrections to the kinetic energy proportional to the derivatives of the Dirac
delta--function. The presented in the manuscript approach is simpler both from
analytical point of view and regarding numerical calculation. The solution is
brought to a form of convolution of the free particle solution with some
function, defined by the shape of the well. This procedure requires calculation
of an integral, which can be done by developed analytical and numerical
methods.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,無限量子井戸における粒子のウィグナー関数のダイナミクスの探索法を開発した。
計算不能な壁からの反射の問題から始め、得られた解は任意の次元において無限の井戸に閉じ込められた粒子の場合に一般化される。
量子力学の位相空間の定式化における境界値問題は驚くほど難しいことが知られている。
この合併症は、ウィグナー関数の計算にかかわる表現の非局所性から生じる。
このような問題を扱ういくつかの方法が提案された。
それらはかなり複雑でエキゾチックであり、例えばディラックデルタ関数の微分に比例する運動エネルギーの補正を含む。
解析的視点と数値計算の両面から,本手法による提案はより単純である。
解は、井戸の形状によって定義されるある種の関数を持つ自由粒子溶液の畳み込みの形に導かれる。
この手順には積分の計算が必要であり、解析的および数値的手法が開発されている。
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