論文の概要: On the Capacity of Erasure-prone Quantum Storage with Erasure-prone Entanglement Assistance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17781v1
• Date: Mon, 20 Oct 2025 17:40:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.546944
• Title: On the Capacity of Erasure-prone Quantum Storage with Erasure-prone Entanglement Assistance
• Title（参考訳）: 消去防止型量子ストレージの容量について
• Authors: Hua Sun, Syed A. Jafar,
• Abstract要約: この設定のキャパシティは、量子メッセージの最大サイズである。 キャパシティは、$N$ストレージノードの厳格な多数と$N_B$ EAノードの厳格な非ゼロマイノリティが消去されたときに、$lambda_B$値の中間範囲に対してオープンのままである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.164370730003691
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A quantum message is encoded into $N$ storage nodes (quantum systems $Q_1\dots Q_N$) with assistance from $N_B$ maximally entangled bi-partite quantum systems $A_1B_1, \dots, A_{N_B}B_{N_B}$, that are prepared in advance such that $B_1\dots B_{N_B}$ are stored separately as entanglement assistance (EA) nodes, while $A_1\dots A_{N_B}$ are made available to the encoder. Both the storage nodes and EA nodes are erasure-prone. The quantum message must be recoverable given any $K$ of the $N$ storage nodes along with any $K_B$ of the $N_B$ EA nodes. The capacity for this setting is the maximum size of the quantum message, given that the size of each EA node is $\lambda_B$. All node sizes are relative to the size of a storage node, which is normalized to unity. The exact capacity is characterized as a function of $N,K,N_B,K_B, \lambda_B$ in all cases, with one exception. The capacity remains open for an intermediate range of $\lambda_B$ values when a strict majority of the $N$ storage nodes, and a strict non-zero minority of the $N_B$ EA nodes, are erased. As a key stepping stone, an analogous classical storage (with shared-randomness assistance) problem is introduced. A set of constraints is identified for the classical problem, such that classical linear code constructions translate to quantum storage codes, and the converse bounds for the two settings utilize similar insights. In particular, the capacity characterizations for the classical and quantum settings are shown to be identical in all cases where the capacity is settled.
• Abstract（参考訳）: 量子メッセージが$N$ストレージノード(量子システム$Q_1\dots Q_N$)にエンコードされ、$N_B$が最大に絡み合う二部量子システム$A_1B_1, \dots, A_{N_B}B_{N_B}$が予め用意されており、$B_1\dots B_{N_B}$が絡み合い補助(EA)ノードとして別々に保存され、$A_1\dots A_{N_B}$がエンコーダに提供される。 ストレージノードとEAノードの両方が消去傾向にある。 量子メッセージは、$N$ストレージノードの$K$と$N_B$EAノードの$K_B$を指定して、回復可能でなければならない。 この設定のキャパシティは、各EAノードのサイズが$\lambda_B$であることを考えると、量子メッセージの最大サイズである。 すべてのノードサイズはストレージノードのサイズに比例する。 正確な容量は、すべてのケースにおいて1つの例外を除いて$N,K,N_B,K_B, \lambda_B$の関数として特徴づけられる。 キャパシティは、$N$ストレージノードの厳格な多数と$N_B$EAノードの厳格な非ゼロマイノリティが消去されたときに、$\lambda_B$値の中間範囲に対してオープンのままである。 鍵石としては、古典ストレージ(共有ランダム化支援)に類似した問題が導入される。 古典的な問題に対して、古典的な線形コード構造が量子記憶符号に変換されるような制約の集合が特定され、2つの設定の逆境界も同様の洞察を利用する。 特に、古典的および量子的設定のキャパシティ特性は、キャパシティが落ち着いたすべてのケースで同一であることが示されている。

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