論文の概要: Quantum Hamiltonian simulation of linearised Euler equations in complex geometries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17978v1
- Date: Mon, 20 Oct 2025 18:00:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 03:08:12.438099
- Title: Quantum Hamiltonian simulation of linearised Euler equations in complex geometries
- Title（参考訳）: 複素幾何学における線形化オイラー方程式の量子ハミルトニアンシミュレーション
- Authors: Vladyslav Bohun, Andrij Kuzmak, Maciej Koch-Janusz,
- Abstract要約: 量子コンピューティングは偏微分方程式の解系において指数関数的な改善を約束する。
1つのアプローチは古典的なCFD問題を量子ハミルトン進化にマッピングすることである。
ここでは、この手法をより複雑で実用的なケースに拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computing promises exponential improvements in solving large systems of partial differential equations (PDE), which forms a bottleneck in high-resolution computational fluid dynamics (CFD) simulations, in, among others, aerospace applications and weather forecasting. One approach is via mapping classical CFD problems to a quantum Hamiltonian evolution, for which recently an explicit quantum circuit construction has been shown in simple cases, allowing proof-of-concept execution on quantum processors. Here we extended this method to more complex and practically relevant cases. We first demonstrate how boundary conditions corresponding to arbitrary complex-shaped obstacles can be introduced in the quantum representations of elementary difference operators used to implement the PDE. We provide explicit and efficient circuit constructions, and show they neither increase the Trotter error, nor asymptotic gate complexity with respect to the free space equation. Using these methods we then derive quantum circuits for simulating the linearized Euler equations in a presence of a background fluid flow and obstacles. We illustrate our results by simulating the obtained quantum circuits for a number of boundary conditions, and compare the errors of the quantum solution to classical finite difference methods.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、高分解能計算流体力学(CFD)シミュレーションにおいてボトルネックとなる、偏微分方程式(PDE)の大規模システムの解法における指数関数的改善を約束する。
1つのアプローチは古典的なCFD問題を量子ハミルトニアン進化にマッピングすることで、最近量子回路の構成が単純なケースで示され、量子プロセッサ上で概念実証が可能である。
ここでは、この手法をより複雑で実用的なケースに拡張した。
まず、PDEの実装に使用する基本差分演算子の量子表現において、任意の複素形状の障害物に対応する境界条件を導入する方法を示す。
我々は明示的で効率的な回路構成を提供し、自由空間方程式に関してトロッター誤差や漸近ゲートの複雑さを増大させないことを示す。
これらの手法を用いて、背景流体の流れや障害物の存在下で線形化されたオイラー方程式をシミュレートする量子回路を導出する。
得られた量子回路を多くの境界条件でシミュレートし,古典的有限差分法との比較を行った。
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