論文の概要: Quantum circuits for partial differential equations in Fourier space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16895v1
- Date: Thu, 22 May 2025 16:53:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.469576
- Title: Quantum circuits for partial differential equations in Fourier space
- Title（参考訳）: フーリエ空間における偏微分方程式の量子回路
- Authors: Michael Lubasch, Yuta Kikuchi, Lewis Wright, Conor Mc Keever,
- Abstract要約: 量子フーリエ変換(QFT)は,特に簡単な量子回路の設計を可能にすることを示す。
回路は次元に関して効率的であり、現在の量子コンピュータが高次元PDEを解くための道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4593579891394288
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For the solution of partial differential equations (PDEs), we show that the quantum Fourier transform (QFT) can enable the design of quantum circuits that are particularly simple, both conceptually and with regard to hardware requirements. This is shown by explicit circuit constructions for the incompressible advection, heat, isotropic acoustic wave, and Poisson's equations as canonical examples. We utilize quantum singular value transformation to develop circuits that are expected to be of optimal computational complexity. Additionally, we consider approximations suited for smooth initial conditions and describe circuits that make lower demands on hardware. The simple QFT-based circuits are efficient with respect to dimensionality and pave the way for current quantum computers to solve high-dimensional PDEs.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の解について、量子フーリエ変換(QFT)は、概念的にもハードウェア要件においても、特に単純である量子回路の設計を可能にすることを示す。
これは、非圧縮性対流、熱、等方性音波、ポアソン方程式に対する明示的な回路構成によって示される。
量子特異値変換を用いて、最適な計算複雑性が期待できる回路を開発する。
さらに、スムーズな初期条件に適した近似を考察し、ハードウェアの要求を低くする回路を記述する。
単純なQFTベースの回路は次元に関して効率的であり、現在の量子コンピュータが高次元PDEを解くための道を開く。
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