論文の概要: Entanglement Spectrum Resolved by Loop Symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18350v1
- Date: Tue, 21 Oct 2025 07:11:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 03:08:13.043501
- Title: Entanglement Spectrum Resolved by Loop Symmetries
- Title（参考訳）: ループ対称性による絡み合いスペクトルの解明
- Authors: Haruki Yagi, Zongping Gong,
- Abstract要約: トポロジカルウィルソンループによって生成される高次群表現対称性を持つ量子多体状態の絡み合いスペクトルに対して厳密な解析が提示される。
特に、位相的絡み合いエントロピーを再現できるだけでなく、全絡み合いスペクトルに関するLi-Haldane予想が正確に成り立つことを、北エフ量子二重モデルに対して示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A rigorous analysis is presented for the entanglement spectrum of quantum many-body states possessing a higher-form group-representation symmetry generated by topological Wilson loops, which is generally non-invertible. A general framework based on elementary algebraic topology and category theory is developed to determine the block structure of reduced density matrices for arbitrary bipartite manifolds on which the states are defined. Within this framework, we scrutinize the impact of topology on the entanglement structure for low-dimensional manifolds, including especially the torus, the Klein bottle, and lens spaces. By further incorporating gauge invariance, we refine our framework to determine the entanglement structure for topological gauge theories in arbitrary dimensions. In particular, in two dimensions, it is shown for the Kitaev quantum double model that not only the topological entanglement entropy can be reproduced, but also the Li-Haldane conjecture concerning the full entanglement spectrum holds exactly.
- Abstract（参考訳）: 厳密な解析は、一般に非可逆である位相的ウィルソンループによって生成される高形式な群表現対称性を持つ量子多体状態の絡み合いスペクトルに対して提示される。
基本代数トポロジーと圏論に基づく一般のフレームワークを開発し、状態が定義される任意の二部多様体に対する縮密度行列のブロック構造を決定する。
この枠組み内では、特にトーラス、クラインボトル、レンズ空間を含む低次元多様体の絡み合い構造に対する位相の影響を精査する。
さらにゲージ不変性を取り入れることで、任意の次元におけるトポロジカルゲージ理論の絡み合い構造を決定するための枠組みを洗練する。
特に2次元では、位相的絡み合いエントロピーを再現できるだけでなく、全絡み合いスペクトルに関するLi-Haldane予想が正確に成り立つことを、北エフ量子二重モデルに対して示している。
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