論文の概要: Growth and collapse of subsystem complexity under random unitary circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18805v1
- Date: Tue, 21 Oct 2025 16:59:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 03:08:13.941247
- Title: Growth and collapse of subsystem complexity under random unitary circuits
- Title（参考訳）: ランダムユニタリ回路におけるサブシステム複雑性の成長と崩壊
- Authors: Jeongwan Haah, Douglas Stanford,
- Abstract要約: 進化時間の関数としてのサブシステムの密度行列の減少の複雑性について検討する。
状態複雑性は、与えられた状態を生成するための局所量子チャネルの最小数として定義される。
ホログラフ対応を用いて、より小さな部分系の状態複雑性が実際に時間$T = ell/2$まで線形に成長し、突然0に崩壊することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34376560669160394
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For chaotic quantum dynamics modeled by random unitary circuits, we study the complexity of reduced density matrices of subsystems as a function of evolution time where the initial global state is a product state. The state complexity is defined as the minimum number of local quantum channels to generate a given state from a product state to a good approximation. In $1+1$d, we prove that the complexity of subsystems of length $\ell$ smaller than half grows linearly in time $T$ at least up to $T = \ell / 4$ but becomes zero after time $T = \ell /2$ in the limit of a large local dimension, while the complexity of the complementary subsystem of length larger than half grows linearly in time up to exponentially late times. Using holographic correspondence, we give some evidence that the state complexity of the smaller subsystem should actually grow linearly up to time $T = \ell/2$ and then abruptly decay to zero.
- Abstract（参考訳）: ランダムなユニタリ回路でモデル化されたカオス量子力学では、初期大域状態が積状態である進化時間の関数として、サブシステムの密度行列の減少の複雑さを研究する。
状態複雑性は、製品状態から良い近似に与えられた状態を生成するための局所量子チャネルの最小数として定義される。
1+1$dでは、長さのサブシステムの複雑さ$$\ell$小さければ、少なくとも$T = \ell / 4$までの時間で線形に成長するが、大きな局所次元の極限で$T = \ell /2$となる。
ホログラフ対応を用いて、より小さな部分系の状態複雑性が実際に時間$T = \ell/2$まで線形に成長し、突然0に崩壊することを示す。
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