論文の概要: Sharp Transitions for Subsystem Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18832v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 17:28:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:14.032132
• Title: Sharp Transitions for Subsystem Complexity
• Title（参考訳）: サブシステム複雑度に対するシャープ遷移
• Authors: Yale Fan, Nicholas Hunter-Jones, Andreas Karch, Shivan Mittal,
• Abstract要約: 純粋量子状態の時間進化サブシステムの回路複雑性について検討する。 より半減なサブシステムサイズでは、その複雑さは指数関数的に長い時間に線形に増大する。 半減なサブシステムサイズの場合、複雑性は上昇し、その後低下し、サブシステムが平衡するにつれて、低い複雑性に戻る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The circuit complexity of time-evolved pure quantum states grows linearly in time for an exponentially long time. This behavior has been proven in certain models, is conjectured to hold for generic quantum many-body systems, and is believed to be dual to the long-time growth of black hole interiors in AdS/CFT. Achieving a similar understanding for mixed states remains an important problem. In this work, we study the circuit complexity of time-evolved subsystems of pure quantum states. We find that for greater-than-half subsystem sizes, the complexity grows linearly in time for an exponentially long time, similarly to that of the full state. However, for less-than-half subsystem sizes, the complexity rises and then falls, returning to low complexity as the subsystem equilibrates. Notably, the transition between these two regimes occurs sharply at half system size. We use holographic duality to map out this picture of subsystem complexity dynamics and rigorously prove the existence of the sharp transition in random quantum circuits. Furthermore, we use holography to predict features of complexity growth at finite temperature that lie beyond the reach of techniques based on random quantum circuits. In particular, at finite temperature, we argue for an additional sharp transition at a critical less-than-half subsystem size. Below this critical value, the subsystem complexity saturates nearly instantaneously rather than exhibiting a rise and fall. This novel phenomenon, as well as an analogous transition above half system size, provides a target for future studies based on rigorous methods.
• Abstract（参考訳）: 時間進化した純粋な量子状態の回路の複雑さは指数関数的に長い時間にわたって線形に成長する。 この挙動は特定のモデルで証明されており、一般的な量子多体系を保っていると推測されており、AdS/CFTのブラックホール内部の長期的な成長と二重であると考えられている。 混合状態に対する同様の理解を得ることは、依然として重要な問題である。 本研究では,純粋量子状態の時間進化サブシステムの回路複雑性について検討する。 より半減なサブシステムサイズの場合、その複雑性は、完全な状態と同様、指数関数的に長い時間に線形に増大する。 しかし、半減なサブシステムサイズの場合、複雑性は上昇し、その後低下し、サブシステムが平衡するにつれて低い複雑性に戻る。 特に、これら2つの状態間の遷移は、半分のシステムサイズで急激に起こる。 ホログラフィック双対性を用いて、サブシステム複雑性のこの図をマッピングし、ランダム量子回路におけるシャープな遷移の存在を厳密に証明する。 さらに、ホログラフィーを用いて、ランダム量子回路に基づく技術の範囲を超える有限温度における複雑性成長の特徴を予測する。 特に、有限温度では、臨界以下のサブシステムサイズで追加の鋭い遷移を論じる。 この臨界値以下では、サブシステムの複雑さは上昇と低下を示すのではなく、ほぼ瞬時に飽和する。 この現象は、半系サイズ以上の類似の遷移と同様に、厳密な手法に基づく将来の研究の標的となる。

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