論文の概要: Sharp complexity phase transitions generated by entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.10582v1
- Date: Tue, 20 Dec 2022 19:00:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 13:00:43.972028
- Title: Sharp complexity phase transitions generated by entanglement
- Title（参考訳）: 絡み合いによって生じるシャープ複雑性相転移
- Authors: Soumik Ghosh, Abhinav Deshpande, Dominik Hangleiter, Alexey V.
Gorshkov, Bill Fefferman
- Abstract要約: 我々は、ある量子系に存在する絡み合いを、それらの系をシミュレートする計算複雑性に定量的に結合する。
具体的には、$k$-正規グラフ状態のシングルキュービット測定を$n$ qubits上でシミュレートする作業を検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Entanglement is one of the physical properties of quantum systems responsible
for the computational hardness of simulating quantum systems. But while the
runtime of specific algorithms, notably tensor network algorithms, explicitly
depends on the amount of entanglement in the system, it is unknown whether this
connection runs deeper and entanglement can also cause inherent,
algorithm-independent complexity. In this work, we quantitatively connect the
entanglement present in certain quantum systems to the computational complexity
of simulating those systems. Moreover, we completely characterize the
entanglement and complexity as a function of a system parameter. Specifically,
we consider the task of simulating single-qubit measurements of $k$--regular
graph states on $n$ qubits. We show that, as the regularity parameter is
increased from $1$ to $n-1$, there is a sharp transition from an easy regime
with low entanglement to a hard regime with high entanglement at $k=3$, and a
transition back to easy and low entanglement at $k=n-3$. As a key technical
result, we prove a duality for the simulation complexity of regular graph
states between low and high regularity.
- Abstract（参考訳）: エンタングルメント(英: entanglement)は量子系の物理的性質の一つで、シミュレーション量子系の計算硬度に責任がある。
しかし、特定のアルゴリズム、特にテンソルネットワークアルゴリズムのランタイムは、システム内の絡み合いの量に明示的に依存するが、この接続が深く動き、絡み合いが本質的にアルゴリズムに依存しない複雑さを引き起こす可能性があるかどうかは不明である。
本研究では、ある量子系に存在する絡み合いを、それらの系をシミュレートする計算複雑性と定量的に結びつける。
さらに,システムパラメータの関数として,絡み合いと複雑性を完全に特徴付ける。
具体的には、$k$-正規グラフ状態のシングルキュービット測定を$n$ qubits上でシミュレートする作業を検討する。
正規性パラメータが$$$から$n-1$に増加すると、低いエンタングルを持つ簡単なレジームから、高いエンタングルメントが$k=3$のハードレジームへの急激な遷移と、$k=n-3$の容易で低いエンタングルメントへの復帰が示されている。
重要な技術的結果として、低正則と高正則の間の正則グラフ状態のシミュレーション複雑性の双対性が証明される。
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