論文の概要: Weight-dependent and weight-independent measures of quantum incompatibility in multiparameter estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18864v1
- Date: Tue, 21 Oct 2025 17:57:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 03:08:14.122765
- Title: Weight-dependent and weight-independent measures of quantum incompatibility in multiparameter estimation
- Title（参考訳）: 多パラメータ推定における量子不適合性の重み依存および重み非依存測度
- Authors: Jiayu He, Gabriele Fazio, Matteo G. A. Paris,
- Abstract要約: マルチ量子推定は、異なるパラメータに対する最適測定の固有の非互換性のために、根本的な課題に直面している。
この非可換性は、対称対数近似の量子Cram'er-Rao境界と微分可能ホレボ境界とのギャップによって定量化される。
この研究は、2つのスカラー測度を導入して対比することにより、このギャップを包括的に分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9379969114114787
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multiparameter quantum estimation faces a fundamental challenge due to the inherent incompatibility of optimal measurements for different parameters, a direct consequence of quantum non-commutativity. This incompatibility is quantified by the gap between the symmetric logarithmic derivative (SLD) quantum Cram\'er-Rao bound, which is not always attainable, and the asymptotically achievable Holevo bound. This work provides a comprehensive analysis of this gap by introducing and contrasting two scalar measures. The first is the weight-independent quantumness measure $R$, which captures the intrinsic incompatibility of the estimation model. The second is a tighter, weight-dependent measure $T[W]$ which explicitly incorporates the cost matrix $W$ assigning relative importance to different parameters. We establish a hierarchy of bounds based on these two measures and derive necessary and sufficient conditions for their saturation. Through analytical and numerical studies of tunable qubit and qutrit models with SU(2) unitary encoding, we demonstrate that the weight-dependent bound $C_{T}[W]$ often provides a significantly tighter approximation to the Holevo bound $C_{H}[W]$ than the $R$-dependent bound, especially in higher-dimensional systems. We also develop an approach based on $C_{T}[W]$ to compute the Holevo bound $C_{H}[W]$ analytically. Our results highlight the critical role of the weight matrix's structure in determining the precision limits of multiparameter quantum metrology.
- Abstract（参考訳）: 多パラメータ量子推定は、異なるパラメータに対する最適測定の固有の非互換性、すなわち量子非可換性の直接的な結果により、根本的な課題に直面している。
この非可換性は、必ずしも達成できない対称対数微分(SLD)量子Cram\'er-Rao境界と漸近的に達成可能なHolevo境界とのギャップによって定量化される。
この研究は、2つのスカラー測度を導入して対比することにより、このギャップを包括的に分析する。
第一に、重量非依存の量子度測度$R$は、推定モデルの本質的な不整合を捉えている。
第二に、より厳密で重みに依存した測度である$T[W]$は、異なるパラメータに相対的重要性を割り当てるコスト行列$W$を明示的に含んでいる。
これら2つの測度に基づいて境界の階層を確立し、飽和のために必要かつ十分な条件を導出する。
SU(2) のユニタリ符号化によるチューナブルキュービットおよびクォートリトモデルの解析的および数値的研究により、特に高次元系において、ウェイト依存境界 $C_{T}[W]$ が、ホレヴォ境界 $C_{H}[W]$ よりもはるかに厳密な近似を与えることを示した。
また、ホルレボ境界の$C_{H}[W]$を解析的に計算するために、$C_{T}[W]$に基づくアプローチも開発する。
本研究は,重み行列の構造がマルチパラメータ量子メトロジーの精度限界を決定する上で重要な役割を担っていることを示す。
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