論文の概要: Universal bound on the Lyapunov spectrum of quantum master equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19657v1
• Date: Wed, 22 Oct 2025 14:59:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:15.939833
• Title: Universal bound on the Lyapunov spectrum of quantum master equations
• Title（参考訳）: 量子マスター方程式のリアプノフスペクトル上の普遍有界
• Authors: Paolo Muratore-Ginanneschi, Gen Kimura, Frederik vom Ende, Dariusz Chruściński,
• Abstract要約: 我々は、時空自明な量子マスター方程式の非消滅崩壊率$Gamma_i$に対して、d2-1$の普遍的境界を証明した。 我々の主な結果は、時間自律的量子マスター方程式の一般の消滅率$Gamma_i$$d2-1$上の普遍境界の新たな証明である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spectral properties of positive maps provide pivotal information for understanding the dynamics of quantum systems interacting with their environment. Furthermore, central problems in quantum information such as the characterization of entanglement may be reformulated in terms of spectral properties of positive maps. The present work aims to contribute to a better understanding of the spectrum of positive maps. Specifically, our main result is a new proof of a universal bound on the $d^{2}-1$ generically non vanishing decay rates $\Gamma_{i}$ of time-autonomous quantum master equations on a $d$-dimensional Hilbert space: $$ \Gamma_{\mathrm{max}}\,\leq\,c_{d}\,\sum_{i=1}^{d^{2}-1}\Gamma_{i} \nonumber $$ The prefactor $c_{d}$ , which we explicitly determine, depends only on the dimension $d$ and varies depending on the sub-class of positive maps to which the semigroup solution of the master equation belongs. We provide a brief but self-consistent survey of these concepts. We obtain our main result by resorting to the theory of Lyapunov exponents, a central concept in the study of dynamical systems, control theory, and out-of-equilibrium statistical mechanics. We thus show that progress in understanding positive maps in quantum mechanics may require ideas at the crossroads between different disciplines. For this reason, we adopt a notation and presentation style aimed at reaching readers with diverse backgrounds.
• Abstract（参考訳）: 正の写像のスペクトル特性は、それらの環境と相互作用する量子系の力学を理解するために重要な情報を提供する。 さらに、エンタングルメントの特徴づけのような量子情報の中心的な問題は、正の写像のスペクトル特性の観点から再構成することができる。 本研究は、正の写像のスペクトルをよりよく理解することを目的としている。 特に、我々の主な結果は、$d^{2}-1$の一般の非消滅崩壊率$\Gamma_{i}$の時間自己自己量子マスター方程式の新しい証明である:$$d$-次元ヒルベルト空間上の:$$ \Gamma_{\mathrm{max}}\,\leq\,c_{d}\,\sum_{i=1}^{d^{2}-1}\Gamma_{i} \nonumber $$$ The prefactor $c_{d}$ である。 これらの概念を簡潔にかつ自己整合的に調査する。 我々は、力学系、制御理論、非平衡統計力学の研究の中心的な概念であるリャプノフ指数の理論を利用して、主要な結果を得る。 したがって、量子力学における正の写像の理解の進展は、異なる分野間の交差においてアイデアを必要とする可能性があることを示す。 そのため、様々な背景を持つ読者にリーチすることを目的とした表記法とプレゼンテーション方式を採用する。

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