論文の概要: Compositional Generation for Long-Horizon Coupled PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20141v1
• Date: Thu, 23 Oct 2025 02:35:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:17.13707
• Title: Compositional Generation for Long-Horizon Coupled PDEs
• Title（参考訳）: 長軸結合型PDEの構成生成
• Authors: Somayajulu L. N. Dhulipala, Deep Ray, Nicholas Forman,
• Abstract要約: 分離されたPDEデータに対してのみ拡散モデルを訓練する構成拡散法について検討する。 本研究は, 長時間の地平線下において, 多数の時間ステップを含む構成戦略が実現可能かどうかを考察する。 合成拡散は、結合されたPDEの効率的で長期のモデリングに向けて実行可能な戦略であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.764671395172401
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Simulating coupled PDE systems is computationally intensive, and prior efforts have largely focused on training surrogates on the joint (coupled) data, which requires a large amount of data. In the paper, we study compositional diffusion approaches where diffusion models are only trained on the decoupled PDE data and are composed at inference time to recover the coupled field. Specifically, we investigate whether the compositional strategy can be feasible under long time horizons involving a large number of time steps. In addition, we compare a baseline diffusion model with that trained using the v-parameterization strategy. We also introduce a symmetric compositional scheme for the coupled fields based on the Euler scheme. We evaluate on Reaction-Diffusion and modified Burgers with longer time grids, and benchmark against a Fourier Neural Operator trained on coupled data. Despite seeing only decoupled training data, the compositional diffusion models recover coupled trajectories with low error. v-parameterization can improve accuracy over a baseline diffusion model, while the neural operator surrogate remains strongest given that it is trained on the coupled data. These results show that compositional diffusion is a viable strategy towards efficient, long-horizon modeling of coupled PDEs.
• Abstract（参考訳）: 結合されたPDEシステムのシミュレーションは計算集約的であり、以前の取り組みは大量のデータを必要とするジョイント(結合された)データに対するサロゲートのトレーニングに重点を置いてきた。 本稿では,拡散モデルが分離されたPDEデータ上でのみ訓練される構成拡散アプローチについて検討し,結合したフィールドを復元するために推定時間で構成する。 具体的には,多数の時間ステップを含む長期水平線下で構成戦略が実現可能かどうかを検討する。 さらに, ベースライン拡散モデルとvパラメータ化戦略を用いて訓練したモデルとの比較を行った。 また、オイラースキームに基づく結合体に対する対称な構成スキームも導入する。 我々は、より長い時間グリッドを持つリアクション拡散と修正バーガーの評価を行い、結合したデータに基づいて訓練されたフーリエニューラル演算子に対するベンチマークを行った。 分離されたトレーニングデータしか見ていないにもかかわらず、合成拡散モデルは結合軌道を低誤差で回復する。 vパラメータ化はベースライン拡散モデルよりも精度が向上するが、ニューラルネットワークのサロゲートは結合データに基づいてトレーニングされているため、依然として最強である。 これらの結果から, 合成拡散は結合されたPDEの効率的・長期モデリングに向けた有効な戦略であることが示唆された。

関連論文リスト

• Nonparametric Data Attribution for Diffusion Models [57.820618036556084]
  生成モデルのデータ属性は、個々のトレーニング例がモデル出力に与える影響を定量化する。 生成画像とトレーニング画像のパッチレベルの類似性によって影響を測定する非パラメトリック属性法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-16T03:37:16Z)
• Generative Latent Neural PDE Solver using Flow Matching [8.397730500554047]
  低次元の潜伏空間にPDE状態を埋め込んだPDEシミュレーションのための潜伏拡散モデルを提案する。 我々のフレームワークは、オートエンコーダを使用して、異なるタイプのメッシュを統一された構造化潜在グリッドにマッピングし、複雑なジオメトリをキャプチャします。 数値実験により,提案モデルは,精度と長期安定性の両方において,決定論的ベースラインよりも優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-28T16:44:28Z)
• Towards Theoretical Understandings of Self-Consuming Generative Models [56.84592466204185]
  本稿では,自己消費ループ内で生成モデルを訓練する新たな課題に取り組む。 我々は,このトレーニングが将来のモデルで学習したデータ分布に与える影響を厳格に評価するための理論的枠組みを構築した。 カーネル密度推定の結果は,混合データトレーニングがエラー伝播に与える影響など,微妙な洞察を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T02:08:09Z)
• Neural variational Data Assimilation with Uncertainty Quantification using SPDE priors [28.804041716140194]
  ディープラーニングコミュニティの最近の進歩は、ニューラルネットワークと変分データ同化フレームワークを通じて、この問題に対処することができる。 本研究では、部分微分方程式(SPDE)とガウス過程(GP)の理論を用いて状態の空間的および時間的共分散を推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-02T19:18:12Z)
• PDE-Refiner: Achieving Accurate Long Rollouts with Neural PDE Solvers [40.097474800631]
  時間依存偏微分方程式(PDE)は、科学や工学においてユビキタスである。 ディープニューラルネットワークに基づくサロゲートへの関心が高まっている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-10T17:53:05Z)
• Training Deep Surrogate Models with Large Scale Online Learning [48.7576911714538]
  ディープラーニングアルゴリズムは、PDEの高速解を得るための有効な代替手段として登場した。 モデルは通常、ソルバによって生成された合成データに基づいてトレーニングされ、ディスクに格納され、トレーニングのために読み返される。 ディープサロゲートモデルのためのオープンソースのオンライントレーニングフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-28T12:02:27Z)
• Score Approximation, Estimation and Distribution Recovery of Diffusion Models on Low-Dimensional Data [68.62134204367668]
  本稿では,未知の低次元線形部分空間上でデータをサポートする場合の拡散モデルのスコア近似,推定,分布回復について検討する。 適切に選択されたニューラルネットワークアーキテクチャでは、スコア関数を正確に近似し、効率的に推定することができる。 推定スコア関数に基づいて生成された分布は、データ幾何学構造を捕捉し、データ分布の近傍に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T17:02:35Z)
• Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
  我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。 数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。 LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z)
• How Much is Enough? A Study on Diffusion Times in Score-based Generative Models [76.76860707897413]
  現在のベストプラクティスは、フォワードダイナミクスが既知の単純なノイズ分布に十分に近づくことを確実にするために大きなTを提唱している。 本稿では, 理想とシミュレーションされたフォワードダイナミクスのギャップを埋めるために補助モデルを用いて, 標準的な逆拡散過程を導出する方法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-10T15:09:46Z)
• Transfer Learning on Multi-Fidelity Data [0.0]
  ニューラルネットワーク(NNs)は、しばしば複素系のダイナミクスを記述する部分微分方程式(PDEs)のサロゲートまたはエミュレータとして用いられる。 私たちは、トランスファーラーニングを用いた深層畳み込みNN(CNN)のトレーニングのためにデータ生成コストを削減するために、マルチファイダリティシミュレーションに依存しています。 数値実験により,比較的多数の低忠実度データと少ない高忠実度データとを混合することにより,計算速度と予測精度の最適バランスが得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-29T00:06:19Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。