論文の概要: Interpolative separable density fitting on adaptive real space grids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20826v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 01:42:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 05:35:45.912066
• Title: Interpolative separable density fitting on adaptive real space grids
• Title（参考訳）: 適応実空間格子上の補間可分密度フィッティング
• Authors: Hai Zhu, Chia-Nan Yeh, Miguel A. Morales, Leslie Greengard, Shidong Jiang, Jason Kaye,
• Abstract要約: 高度に局所化された単一粒子基底関数に対して適応的な実空間格子を組み込む。 高度に局所化された基底集合を持つERRテンソルのISDF圧縮効率は、一様格子と互換性のある滑らかな基底集合の圧縮効率に匹敵する。 我々の研究は、任意の滑らかな基底関数を持つスケーラブルな多体電子構造シミュレーションの経路を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2138840417631505
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We generalize the interpolative separable density fitting (ISDF) method, used for compressing the four-index electron repulsion integral (ERI) tensor, to incorporate adaptive real space grids for potentially highly localized single-particle basis functions. To do so, we employ a fast adaptive algorithm, the recently-introduced dual-space multilevel kernel-splitting method, to solve the Poisson equation for the ISDF auxiliary basis functions. The adaptive grids are generated using a high-order accurate, black-box procedure that satisfies a user-specified error tolerance. Our algorithm relies on the observation, which we prove, that an adaptive grid resolving the pair densities appearing in the ERI tensor can be straightforwardly constructed from one that resolves the single-particle basis functions, with the number of required grid points differing only by a constant factor. We find that the ISDF compression efficiency for the ERI tensor with highly localized basis sets is comparable to that for smoother basis sets compatible with uniform grids. To demonstrate the performance of our procedure, we consider several molecular systems with all-electron basis sets which are intractable using uniform grid-based methods. Our work establishes a pathway for scalable many-body electronic structure simulations with arbitrary smooth basis functions, making simulations of phenomena like core-level excitations feasible on a large scale.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 4次元電子反発積分 (ERI) テンソルを圧縮するために用いられる補間分離密度フィッティング (ISDF) 法を一般化し, 高局所化単一粒子基底関数に適応的な実空間格子を組み込む。 そこで我々は,ISDF補助基底関数のポアソン方程式を解くために,最近導入された2次元マルチレベルカーネル分割法である高速適応アルゴリズムを用いる。 適応グリッドは、ユーザが指定したエラー耐性を満たす高次精度のブラックボックスプロシージャを用いて生成される。 我々のアルゴリズムは、ERRテンソルに現れる対の密度を解く適応格子が、一粒子基底関数を解くものから容易に構築できることを証明し、必要な格子点の数は定数因子によってのみ異なることを証明している。 高度に局所化された基底集合を持つERRテンソルのISDF圧縮効率は、一様格子と互換性のある滑らかな基底集合の圧縮効率に匹敵する。 本手法の性能を示すために,全電子基底集合を持つ分子系について一様格子法を用いて解析可能であることを考察する。 我々の研究は、任意の滑らかな基底関数を持つスケーラブルな多体電子構造シミュレーションの経路を確立し、大規模にコアレベルの励起のような現象のシミュレーションを可能にする。

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