論文の概要: Algorithmic Randomness, Exchangeability, and the Principal Principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24054v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 04:26:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:36.754861
• Title: Algorithmic Randomness, Exchangeability, and the Principal Principle
• Title（参考訳）: アルゴリズム的ランダム性,交換可能性,および基本原理
• Authors: Jeffrey A. Barrett, Eddy Keming Chen,
• Abstract要約: 私たちは、このフレームワークを使ってプリンシパル原則を導出する方法を示します。 主原理は、ノーモロジー的制約と帰納的学習の整合性の数学的結果として現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce a framework uniting algorithmic randomness with exchangeable credences to address foundational questions in philosophy of probability and philosophy of science. To demonstrate its power, we show how one might use the framework to derive the Principal Principle -- the norm that rational credence should match known objective chance -- without circularity. The derivation brings together de Finetti's exchangeability, Martin-L\"of randomness, Lewis's and Skyrms's chance-credence norms, and statistical constraining laws (arXiv:2303.01411). Laws that constrain histories to algorithmically random sequences naturally pair with exchangeable credences encoding inductive symmetries. Using the de Finetti representation theorem, we show that this pairing directly entails the Principal Principle of this framework. We extend the proof to partial exchangeability and provide finite-history bounds that vanish in the infinite limit. The Principal Principle thus emerges as a mathematical consequence of the alignment between nomological constraints and inductive learning. This reveals how algorithmic randomness and exchangeability can illuminate foundational questions about chance, frequency, and rational belief.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率哲学と科学哲学の基礎的問題に対処するため,アルゴリズムのランダム性を交換可能なクレデンスと結合する枠組みを導入する。 その力を実証するために、我々は、合理的な信条が既知の客観的なチャンスと一致すべきという規範であるプリンシパル原則を円性なしで導き出すために、このフレームワークをどのように使うかを示します。 この導出は、デ・フィネッティの交換性、ランダム性のマーティン-L\、ルイスとスカイムズのチャンス条件、統計的制約法則(arXiv:2303.01411)をまとめる。 アルゴリズム的にランダムな列にヒストリーを制約する法則は、帰納的対称性を符号化する交換可能なクレデンスと自然に一致する。 デ・フィネッティの表現定理を用いて、このペアリングは、このフレームワークのプリンシパル原理を直接含んでいることを示す。 証明を部分交換可能性に拡張し、無限の極限で消える有限歴史境界を与える。 したがって、主原理は、ノーモロジー的制約と帰納的学習の整合性の数学的帰結として現れる。 このことは、アルゴリズム的ランダム性と交換性によって、確率、頻度、合理的信念に関する基本的な疑問が明らかにされる。

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