論文の概要: An efficient preconditioned conjugate-gradient solver for a two-component dipolar Bose-Einstein condensate

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24543v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 15:44:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:37.258538
• Title: An efficient preconditioned conjugate-gradient solver for a two-component dipolar Bose-Einstein condensate
• Title（参考訳）: 2成分双極性ボース-アインシュタイン凝縮体に対する効率的な条件付き共役勾配解法
• Authors: Weijing Bao, Zhenhao Wang, Jia-Rui Luo, Kui-Tian Xi,
• Abstract要約: 双極性ボース-アインシュタイン凝縮体の基底状態に対する事前条件付き非線形共役勾配解法を開発した。 双極性混合に代表されるテクスチャと液滴安定性ウィンドウを再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3037017215576174
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a preconditioned nonlinear conjugate-gradient solver for ground states of binary dipolar Bose-Einstein condensates within the extended Gross-Pitaevskii equation including Lee-Huang-Yang corrections. The optimization is carried out on the product-of-spheres normalization manifold and combines a manifold-preserving analytic line search, derived from a second-order energy expansion and validated along the exact normalized path, with complementary Fourier-space kinetic and real-space diagonal (Hessian-inspired) preconditioners. The method enforces monotonic energy descent and exhibits robust convergence across droplet, stripe, and supersolid regimes while retaining spectrally accurate discretizations and FFT-based evaluation of the dipolar term. In head-to-head benchmarks against imaginary-time evolution on matched grids and tolerances, the solver reduces iteration counts by one to two orders of magnitude and overall time-to-solution, and it typically attains slightly lower energies, indicating improved resilience to metastability. We reproduce representative textures and droplet-stability windows reported for dipolar mixtures. These results establish a reliable and efficient tool for large-scale parameter scans and phase-boundary mapping, and for quantitatively linking numerically obtained metastable branches to experimentally accessible states.
• Abstract（参考訳）: 我々は,リー・ハン・ヤン補正を含む拡張グロス・ピタエフスキー方程式において,二分二極ボース・アインシュタイン凝縮状態の基底状態に対する事前条件付き非線形共役勾配解法を開発する。 最適化は球面正規化多様体上で行われ、二階のエネルギー展開から導かれる多様体保存解析線探索と、相補的なフーリエ空間運動および実空間対角(ヘシアンに着想を得た)プレコンディショナーと、正確な正規化経路に沿って検証される。 この方法は単調なエネルギー降下を強制し、双極子項のスペクトル的正確な離散化とFFTに基づく評価を保ちながら、液滴、ストライプ、超固体状態に頑健な収束を示す。 一致したグリッドとトレランスの仮想時間進化に対するヘッド・ツー・ヘッドのベンチマークでは、解法はイテレーションの回数を1～2桁に減らし、全体の時間と解法を全体として減らし、典型的にはわずかに低いエネルギーを達成し、メタスタビリティの改善を示す。 双極性混合に代表されるテクスチャと液滴安定性ウィンドウを再現する。 これらの結果は,大規模パラメータスキャンと位相境界マッピングのための信頼性と効率的なツールを確立し,数値的に得られたメタスタブルブランチを実験的に利用可能な状態に定量的にリンクする。

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