論文の概要: The high-dimension limit of characters of compact reductive Lie groups and restrictions on the production of quantum randomness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24553v1
- Date: Tue, 28 Oct 2025 15:50:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-29 17:50:20.19459
- Title: The high-dimension limit of characters of compact reductive Lie groups and restrictions on the production of quantum randomness
- Title（参考訳）: コンパクト簡約リー群の文字の高次元極限と量子ランダム性の生成に関する制限
- Authors: Piotr Borodako, Adam Sawicki,
- Abstract要約: G$ が単純であれば、単位元以外の極限は消えることを示す。
半単純群に対しては、すべての単純成分の既約表現の次元が無限大になるという追加の仮定の下で同じ結果が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.007949058551534
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For any element $g$ of compact reductive group $G$ we investigate the asymptotic behavior of its normalized irreducible character in the high-dimension limit, $\frac{\chi_\lambda(g)}{d_\lambda}$. We show that when $G$ is simple the limit vanishes besides identity element. For semisimple groups one gets the same results under the additional assumption that dimensions of irreducible representations of all simple components are going to infinity. Using the notion of approximate $t$-designs we connect this observations with bounds on the production of quantum randomness in large quantum systems.
- Abstract（参考訳）: コンパクト簡約群 $G$ の任意の元 $g$ に対して、高次元極限における正規化既約文字の漸近挙動、$\frac{\chi_\lambda(g)}{d_\lambda}$ を調べる。
G$ が単純であれば、単位元以外の極限は消えることを示す。
半単純群に対しては、すべての単純成分の既約表現の次元が無限大になるという追加の仮定の下で同じ結果が得られる。
近似 $t$-designs の概念を用いることで、この観測を大きな量子系における量子ランダムネスの生成に関する境界で接続する。
関連論文リスト
- Absence of topological order in the $U(1)$ checkerboard toric code [0.0]
2つの異なる星部分格子を持つ$U(1)$-対称性富化トーリック符号に対応する$U(1)$チェッカーボードトーリック符号について検討する。
これらの非自明な性質は、孤立した恒星の摂動限界において自然に説明できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-30T18:02:02Z) - Efficient Eigenstate Preparation in an Integrable Model with Hilbert Space Fragmentation [39.49473274097833]
量子回路を用いたスピン鎖の固有状態の合成について検討する。
我々は、粒子間の相互作用が十分に単純である相互作用モデルにおいても、成長の成果が得られていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-22T18:57:08Z) - Efficient unitary designs and pseudorandom unitaries from permutations [35.66857288673615]
実測値の最初の2Omega(n)$モーメントと無作為位相によるS(N)$置換の指数和が一致することを示す。
我々の証明の核心は、ランダム行列理論における大次元(大きな=N$)展開と方法の間の概念的接続である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-25T17:08:34Z) - Dimension-free discretizations of the uniform norm by small product sets [45.85600902330814]
ベルンシュタインの古典的不等式は、単位円上の最高ノルムの$f$と、その最高ノルムの$K$-階根のサンプリング集合上の最高ノルムと比較する。
次元自由離散化は、濃度が$deg(f)$とは独立なサンプリング集合で可能であり、代わりに$f$の最大個人次数によって支配されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-11T22:46:09Z) - Quantum bounds on the generalized Lyapunov exponents [0.0]
一般量子 Lyapunov exponents $L_q$ について議論する。
このような指数は、ゆらぎ散逸定理によりカオスに一般化された境界に従うことを示す。
我々の研究は、量子カオスのパラダイムモデルであるキックトトップの数値的研究によって実証された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-20T09:46:32Z) - An operator growth hypothesis for open quantum systems [0.0]
散逸的な$q$-body Sachdev-Ye-Kitaev (SYK$_q$)モデルについて検討する。
我々は、任意の散逸(開)量子系に対して一般的なものであると推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-12T19:00:12Z) - The $\hbar\rightarrow 0$ Limit of the Entanglement Entropy [0.0]
絡み合った量子状態は古典的なアナログを持たない性質を共有する。
両部エンタングルメントエントロピーの極限は、$N$ビットのシャノンエントロピーと一致することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-13T17:57:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。