Fugu-MT 論文翻訳(概要): The high-dimension limit of characters of compact reductive Lie groups and restrictions on the production of quantum randomness

論文の概要: The high-dimension limit of characters of compact reductive Lie groups and restrictions on the production of quantum randomness

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24553v1
Date: Tue, 28 Oct 2025 15:50:58 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-29 17:50:20.19459
Title: The high-dimension limit of characters of compact reductive Lie groups and restrictions on the production of quantum randomness
Title（参考訳）: コンパクト簡約リー群の文字の高次元極限と量子ランダム性の生成に関する制限
Authors: Piotr Borodako, Adam Sawicki,
Abstract要約: G$ が単純であれば、単位元以外の極限は消えることを示す。半単純群に対しては、すべての単純成分の既約表現の次元が無限大になるという追加の仮定の下で同じ結果が得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.007949058551534
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: For any element $g$ of compact reductive group $G$ we investigate the asymptotic behavior of its normalized irreducible character in the high-dimension limit, $\frac{\chi_\lambda(g)}{d_\lambda}$. We show that when $G$ is simple the limit vanishes besides identity element. For semisimple groups one gets the same results under the additional assumption that dimensions of irreducible representations of all simple components are going to infinity. Using the notion of approximate $t$-designs we connect this observations with bounds on the production of quantum randomness in large quantum systems.
Abstract（参考訳）: コンパクト簡約群 $G$ の任意の元 $g$ に対して、高次元極限における正規化既約文字の漸近挙動、$\frac{\chi_\lambda(g)}{d_\lambda}$ を調べる。 G$ が単純であれば、単位元以外の極限は消えることを示す。半単純群に対しては、すべての単純成分の既約表現の次元が無限大になるという追加の仮定の下で同じ結果が得られる。近似 $t$-designs の概念を用いることで、この観測を大きな量子系における量子ランダムネスの生成に関する境界で接続する。

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