論文の概要: An operator growth hypothesis for open quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06180v1
• Date: Mon, 12 Dec 2022 19:00:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 15:53:55.199557
• Title: An operator growth hypothesis for open quantum systems
• Title（参考訳）: 開量子系に対する作用素成長仮説
• Authors: Budhaditya Bhattacharjee, Xiangyu Cao, Pratik Nandy, Tanay Pathak
• Abstract要約: 散逸的な$q$-body Sachdev-Ye-Kitaev (SYK$_q$)モデルについて検討する。 我々は、任意の散逸(開)量子系に対して一般的なものであると推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extending the formalism of Phys. Rev. X 9, 041017, we aim to provide an operator growth hypothesis in certain open quantum systems. Our results are based on the study of the dissipative $q$-body Sachdev-Ye-Kitaev (SYK$_q$) model, governed by the Markovian dynamics. We introduce a notion of ''operator size concentration'' which allows a diagrammatic and combinatorial proof of the asymptotic linear behavior of the two sets of Lanczos coefficients ($a_n$ and $b_n$) in the large $q$ limit. Our results corroborate with the semi-analytics in finite $q$ in the large $N$ limit, and the numerical Arnoldi iteration in finite $q$ and finite $N$ limit. As a result, Krylov complexity exhibits exponential growth following a saturation at a time that grows logarithmically with the inverse dissipation strength. The growth of complexity is suppressed compared to the closed system results, yet it upper bounds the growth of the normalized out-of-time-ordered correlator (OTOC). We conjecture this to be generic for any dissipative (open) quantum systems and may generalize the chaos bound in such cases. We also provide a plausible explanation of the results from the dual gravitational side.
• Abstract（参考訳）: Physの形式的拡張。 rev. x 9, 041017 特定の開量子系において作用素成長仮説を提供することを目標とする。 この結果は,マルコフ力学が支配する散逸性$q$-body Sachdev-Ye-Kitaev(SYK$_q$)モデルに基づく。 ここでは、大きな$q$の極限において、Lanczos係数の2つの集合(a_n$および$b_n$)の漸近線型挙動の図式的および組合せ的証明を可能にする'operator size concentration'の概念を導入する。 我々の結果は、大きな$N$極限における有限$q$の半解析と、有限$q$および有限$N$極限における数値アルノルニ反復とを相関付ける。 結果として、クリロフ複雑性は、逆散逸強度で対数的に成長する飽和後の指数関数的な成長を示す。 複雑性の増大は閉系結果と比較して抑制されるが、正規化外秩序相関器(OTOC)の成長は上界である。 我々は、これを任意の散逸(開)量子系に対して一般的なものと推測し、そのような場合のカオス境界を一般化することができる。 また、双対重力面による結果のもっともらしい説明も提供する。

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