論文の概要: The $\hbar\rightarrow 0$ Limit of the Entanglement Entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06840v2
- Date: Mon, 7 Mar 2022 15:54:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 16:32:55.033297
- Title: The $\hbar\rightarrow 0$ Limit of the Entanglement Entropy
- Title（参考訳）: 絡み合いエントロピーの$\hbar\rightarrow 0$極限
- Authors: Giuseppe Mussardo and Jacopo Viti
- Abstract要約: 絡み合った量子状態は古典的なアナログを持たない性質を共有する。
両部エンタングルメントエントロピーの極限は、$N$ビットのシャノンエントロピーと一致することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entangled quantum states share properties that do not have classical analogs,
in particular, they show correlations that can violate Bell inequalities. It is
therefore an interesting question to see what happens to entanglement measures
-- such as the entanglement entropy for a pure state -- taking the
semi-classical limit, where the naive expectation is that they may become
singular or zero. This conclusion is however incorrect. In this paper, we
determine the $\hbar\rightarrow 0$ limit of the bipartite entanglement entropy
for a one-dimensional system of $N$ quantum particles in an external potential
and we explicitly show that this limit is finite. Moreover, if the particles
are fermionic, we show that the $\hbar\rightarrow 0$ limit of the bipartite
entanglement entropy coincides with the Shannon entropy of $N$ bits.
- Abstract（参考訳）: 絡み合った量子状態は古典的アナログを持たない性質を共有し、特にベルの不等式に違反する相関を示す。
したがって、純粋な状態に対する絡み合いのエントロピーのような絡み合いの測度に何が起こるのか、半古典的極限を取るのは興味深い問題である。
しかし、この結論は誤りである。
本稿では、外部ポテンシャルにおけるn$量子粒子の1次元系に対する二成分絡みエントロピーの「hbar\rightarrow 0$」の極限を定式化し、この極限が有限であることを明確に示す。
さらに、粒子がフェルミオンであれば、2成分のエンタングルメントエントロピーの$\hbar\rightarrow 0$極限は、シャノンエントロピーが$n$bitと一致することを示す。
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