論文の概要: Quantifying Unextendibility via Virtual State Extension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24895v2
- Date: Thu, 30 Oct 2025 07:22:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-31 13:50:54.743453
- Title: Quantifying Unextendibility via Virtual State Extension
- Title（参考訳）: 仮想状態拡張による非拡張性の定量化
- Authors: Hongshun Yao, Jingu Xie, Xuanqiang Zhao, Chengkai Zhu, Ranyiliu Chen, Xin Wang,
- Abstract要約: 絡み合いの非共有性や非拡張性を定量化する新しい枠組みを導入する。
仮想拡張コストは、ランダム化されたプロトコルの最小シミュレーションコストとして定義される。
仮想拡張コストは、境界を蒸留し対数否定性に接続する絡み合い尺度であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.021470252467777
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Monogamy of entanglement, which limits how entanglement can be shared among multiple parties, is a fundamental feature underpinning the privacy of quantum communication. In this work, we introduce a novel operational framework to quantify the unshareability or unextendibility of entanglement via a virtual state-extension task. The virtual extension cost is defined as the minimum simulation cost of a randomized protocol that reproduces the marginals of a $k$-extension. For the important family of isotropic states, we derive an exact closed-form expression for this cost. Our central result establishes a tight connection: the virtual extension cost of a maximally entangled state equals the optimal simulation cost of universal virtual quantum broadcasting. Using the algebra of partially transposed permutation matrices, we obtain an analytical formula and construct an explicit quantum circuit for the optimal broadcasting protocol, thereby resolving an open question in quantum broadcasting. We further relate the virtual extension cost to the absolute robustness of unextendibility, providing it with a clear operational meaning, and show that the virtual extension cost is an entanglement measure that bounds distillable entanglement and connects to logarithmic negativity.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いのモノガミーは、複数のパーティ間での絡み合いの共有を制限するもので、量子通信のプライバシーを支える基本的な機能である。
本研究では,仮想的状態拡張タスクを通じて,絡み合いの非共有性や非拡張性を定量化する,新たな運用フレームワークを提案する。
仮想拡張コストは、$k$-extensionの限界を再現するランダム化されたプロトコルの最小シミュレーションコストとして定義される。
重要な等方状態の族に対しては、このコストに対して正確な閉形式表現を導出する。
最大絡み合った状態の仮想拡張コストは、普遍的な仮想量子放送の最適シミュレーションコストと等しい。
部分置換置換行列の代数を用いて、解析式を取得し、最適な放送プロトコルのための明示的な量子回路を構築し、量子放送における開問題を解決する。
さらに, 仮想拡張コストは, 非拡張性の絶対ロバスト性に関係し, 明確な操作意味を与え, 仮想拡張コストは蒸留可能な絡み合いを束縛し対数ネガティビティに接続する絡み合い尺度であることを示す。
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