論文の概要: From Divergent Series to Geometry: Resurgence of the Quantum Metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25907v1
• Date: Wed, 29 Oct 2025 19:21:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.547047
• Title: From Divergent Series to Geometry: Resurgence of the Quantum Metric
• Title（参考訳）: ダイバージェントシリーズから幾何学へ:量子メートルの復活
• Authors: Marcos J. Hernández, Bogar Díaz, J. David Vergara,
• Abstract要約: 発散したQMT系列は高次摂動理論を用いて因子成長を示す。 本分析では,大次挙動を示す係数を再生理論と一致させて,普遍的非摂動尺度を同定する。 本研究は, 量子幾何学と非摂動物理学の相互作用を浮き彫りにして, エネルギーからQMTへの再生技術を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we analyze perturbative expansions of the quantum metric tensor (QMT) in anharmonic oscillators, focusing on quartic, sextic, and $d$-dimensional models. Using high-order perturbation theory, we show that the divergent QMT series exhibit factorial growth. Our analysis identifies universal non-perturbative scales, with coefficients displaying large-order behavior consistent with resurgence theory. Then, we apply resurgence and Borel--Pad\'e resummation to the QMT. Comparisons with exact diagonalization confirm that Borel--Pad\'e resummations yield accurate results, especially for the ground state. For completeness, we also present the analysis of the energy eigenvalues in the examples. Our findings extend resurgent techniques from energies to the QMT, highlighting the interplay between quantum geometry and non-perturbative physics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、非調和振動子における量子計量テンソル(QMT)の摂動膨張を解析し、クォートモデル、セクティックモデル、および$d$次元モデルに焦点をあてる。 高次摂動理論を用いて、発散したQMT系列が分解的成長を示すことを示す。 本分析では,大次挙動を示す係数を再生理論と一致させて,普遍的非摂動尺度を同定する。 次に, ボレル--Pad\'e再仮定とボレル--Pad\'e再仮定をQMTに適用し, 正確な対角化との比較により, 特に基底状態においてボレル--Pad\'e再仮定が正確な結果をもたらすことを確認した。 完全性については、例におけるエネルギー固有値の解析についても述べる。 本研究は, 量子幾何学と非摂動物理学の相互作用を浮き彫りにして, エネルギーからQMTへの再生技術を拡張した。

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