論文の概要: Group-Equivariant Diffusion Models for Lattice Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26081v1
• Date: Thu, 30 Oct 2025 02:34:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-04 18:19:02.815986
• Title: Group-Equivariant Diffusion Models for Lattice Field Theory
• Title（参考訳）: 格子場理論のための群同変拡散モデル
• Authors: Octavio Vega, Javad Komijani, Aida El-Khadra, Marina Marinkovic,
• Abstract要約: 臨界点付近では、格子量子場理論のマルコフ・チェイン・モンテカルロシミュレーションがますます非効率になる。 本研究では、2次元の$phi4$および$rm U(1)$格子場理論をサンプリングするための代替戦略として、スコアベースの対称性保存拡散モデルについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Near the critical point, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulations of lattice quantum field theories (LQFT) become increasingly inefficient due to critical slowing down. In this work, we investigate score-based symmetry-preserving diffusion models as an alternative strategy to sample two-dimensional $\phi^4$ and ${\rm U}(1)$ lattice field theories. We develop score networks that are equivariant to a range of group transformations, including global $\mathbb{Z}_2$ reflections, local ${\rm U}(1)$ rotations, and periodic translations $\mathbb{T}$. The score networks are trained using an augmented training scheme, which significantly improves sample quality in the simulated field theories. We also demonstrate empirically that our symmetry-aware models outperform generic score networks in sample quality, expressivity, and effective sample size.
• Abstract（参考訳）: 臨界点付近では、格子量子場理論(LQFT)のマルコフ・チェイン・モンテカルロ(MCMC)シミュレーションが、臨界減速により効率が低下する。 本研究では,2次元の$\phi^4$および${\rm U}(1)$格子場理論をサンプリングするための代替戦略として,スコアベース対称性保存拡散モデルについて検討する。 我々は、大域$\mathbb{Z}_2$リフレクション、局所${\rm U}(1)$ローテーション、および周期変換$\mathbb{T}$を含む、一連の群変換に同値なスコアネットワークを開発する。 スコアネットワークは、シミュレーションフィールド理論のサンプル品質を著しく向上させる拡張トレーニングスキームを用いて訓練される。 また、我々の対称性認識モデルは、サンプルの品質、表現性、有効サンプルサイズにおいて、一般的なスコアネットワークよりも優れていることを実証的に示す。

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