論文の概要: Graph theoretic quantum contextuality and unextendible Product Bases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26719v1
• Date: Thu, 30 Oct 2025 17:21:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.936038
• Title: Graph theoretic quantum contextuality and unextendible Product Bases
• Title（参考訳）: グラフ理論量子テクスチュアリティと拡張不可能な製品ベース
• Authors: Gurvir Singh, Arvind,
• Abstract要約: 文脈性とUPB間のグラフ理論接続を確立する。 $mathbbC3 otimes mathbbCn$ の最小 UPB の新しいクラスが構築されている。 これらのグラフの構造的性質は、非文脈的不等式を構築するのに適した候補となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8324413576411747
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unextendible product bases(UPBs) are central to the study of local distinguishability of orthogonal product states. While their connection to quantum nonlocality via Bell inequalities is well established, their link to quantum contextuality remains largely unexplored. We establish a graph theoretic connection between contextuality and UPBs. First, an equivalence between Klyachko-Can-Binicio\u{g}lu-Shumovsky (KCBS) vectors and the Pyramid UPB is shown and then by constructing a one parameter family of UPB vectors, a quantitative connection between `contextuality strength' and bound entanglement of states associated with the corresponding UPB is demonstrated. This equivalence is extended to generalized KCBS vectors and the GenPyramid UPB. A new class of minimal UPBs in $\mathbb{C}^3 \otimes \mathbb{C}^n$ is constructed using Lov\'asz-optimal orthogonal representations (LOORs) of cycle graphs and their complements which we term the GenContextual UPB. Any minimal UPB in this dimension is shown to be graph-equivalent to the GenContextual UPB. We briefly discuss the distinguishability properties of GenContextual UPB. In the reverse direction, we observe that the constituent vectors of the QuadRes UPB are LOORs of Paley graphs. The structural properties of these graphs make them suitable candidates for constructing noncontextuality inequalities, thereby establishing a bidirectional connection between quantum contextuality and UPBs.
• Abstract（参考訳）: 非拡張積基底(UPBs)は直交積状態の局所微分可能性の研究の中心である。 ベルの不等式による量子非局所性への接続は十分に確立されているが、量子的文脈性へのリンクはほとんど解明されていない。 文脈性とUPB間のグラフ理論接続を確立する。 まず, Klyachko-Can-Binicio\u{g}lu-Shumovsky ベクトルとピラミッド UPB ベクトルとの等価性を示し, UPB ベクトルの1つのパラメータ群を構成することにより, 対応する UPB に関連付けられた状態の有界絡み合いと 'contextuality strength' との定量的な関係を示す。 この同値性は一般化されたKCBSベクトルとGenPyramid UPBに拡張される。 $\mathbb{C}^3 \otimes \mathbb{C}^n$ における最小 UPB の新しいクラスは、サイクルグラフの Lov\'asz-optimal orthogonal representations (LOORs) とその補集合を用いて構成される。 この次元における任意の最小 UPB は、GenContextual UPB と同値である。 本稿では,GenContextual UPBの識別可能性について概説する。 逆方向では、QuadRes UPB の構成ベクトルが Paley グラフの LOOR であることが観察される。 これらのグラフの構造的性質は、非文脈的不等式を構築するのに適した候補となり、量子的文脈性と UPB の間の双方向接続を確立する。

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