論文の概要: Unextendible product bases, bound entangled states, and the range criterion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.02108v3
• Date: Mon, 1 Feb 2021 19:15:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 03:01:06.638403
• Title: Unextendible product bases, bound entangled states, and the range criterion
• Title（参考訳）: 拡張不可能な積基底、有界絡み状態、および範囲基準
• Authors: Pratapaditya Bej, Saronath Halder
• Abstract要約: 最大サイズで再現可能かつ既約な UPB を考えると,有界絡み状態(BE)が生成される。 最小ランクのBE状態に対応する異なる UPB を提供し、UPB の重要な性質について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An unextendible product basis (UPB) is a set of orthogonal product states which span a subspace of a given Hilbert space while the complementary subspace contains no product state. These product bases are useful to produce bound entangled (BE) states. In this work we consider reducible and irreducible UPBs of maximum size, which can produce BE states of minimum rank. From a reducible UPB, it is possible to eliminate one or more states locally, keeping the post-measurement states orthogonal. On the other hand, for an irreducible UPB, the above is not possible. Particularly, the UPBs of the present size are important as they might be useful to produce BE states, having ranks of the widest variety, which satisfy the range criterion. Here we talk about such BE states. We also provide other types of BE states and analyze certain properties of the states. Some of the present BE states are associated with the tile structures. Furthermore, we provide different UPBs corresponding to the present BE states of minimum rank and discuss important properties of the UPBs.
• Abstract（参考訳）: 非拡張積基底 (unextendible product basis, upb) は、与えられたヒルベルト空間の部分空間にまたがる直交積状態の集合であり、相補部分空間は積状態を持たない。 これらの積基底は有界絡み状態(BE)を生成するのに有用である。 本研究では、最小ランクのBE状態を生成することができる最大サイズの再現可能かつ既約 UPB を考える。 還元可能なupbから、1つ以上の状態を局所的に排除することができ、測定後の状態が直交する。 一方、既約 UPB の場合、上記は不可能である。 特に、現在のサイズのUPBは、範囲の基準を満たす最も広い品種のランクを持つBE状態を生成するのに役立つ可能性があるため、重要である。 ここではそのようなBE状態について述べる。 また、他の種類のBE状態を提供し、状態の特定の特性を分析する。 現在のBE状態のいくつかはタイル構造と関連している。 さらに, 最小ランクのBE状態に対応する異なる UPB を提供し, UPB の重要な性質について議論する。

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