論文の概要: Real state transfer on edge perturbed graphs with generalized clusters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07982v2
• Date: Fri, 20 Jun 2025 06:25:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 14:57:51.881349
• Title: Real state transfer on edge perturbed graphs with generalized clusters
• Title（参考訳）: 一般化クラスタを用いたエッジ摂動グラフ上の実状態移動
• Authors: Hiranmoy Pal,
• Abstract要約: 一般化クラスタを含むエッジ摂動グラフにおける実状態移動の存在について検討する。 中心的な観察は、特定の量子状態の進化は、基礎となるグラフの局所構造にのみ依存するということである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the existence of real state transfer in edge-perturbed graphs containing generalized clusters, where the Hamiltonian is taken to be either the adjacency matrix, the Laplacian matrix, or the signless Laplacian matrix of an associated weighted graph. This framework provides a unified approach for constructing new graphs that exhibit perfect real state transfer, building on known examples with this property. A central observation is that the evolution of certain quantum states depends solely on the local structure of the underlying graph. In particular, we construct an infinite family of graphs with maximum valency five that exhibit perfect pair state transfer-under each of the aforementioned matrices-between the same pair of states at the same time, despite being non-regular. Additionally, we identify instances of perfect pair state transfer in edge-perturbed graphs, including complete graphs, complete bipartite graphs, blow-up graphs, and related structures. We also examine various graph operations-such as the sequential join, complement, Cartesian product, lexicographic product, and corona product-that generate new families of graphs exhibiting perfect real state transfer with respect to all three choices of the Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 一般化クラスタを含むエッジ摂動グラフにおいて、ハミルトニアンは隣接行列、ラプラシアン行列、または関連する重み付きグラフの無符号ラプラシアン行列のいずれかとみなす。 このフレームワークは、完全な状態遷移を示す新しいグラフを構築するための統一的なアプローチを提供し、この特性を持つ既知の例に基づいて構築する。 中心的な観察は、特定の量子状態の進化は、基礎となるグラフの局所構造にのみ依存するということである。 特に、上述の行列のそれぞれの下で完全なペア状態の遷移を示す最大価5のグラフを、非正則であるにもかかわらず、同時に同じペア状態のグラフ群を構築する。 さらに、完全グラフ、完全二部グラフ、爆破グラフ、関連する構造を含む、エッジ摂動グラフにおける完全対状態移動の例を同定する。 また、ハミルトニアンの3つの選択すべてに対して完全な実状態移動を示すグラフの新しい族を生成するグラフ演算(シーケンシャルジョイン、補数、カルト積、レキシコグラフィー積、コロナ積など)についても検討する。

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