論文の概要: Fourier-Invertible Neural Encoder (FINE) for Homogeneous Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15329v2
• Date: Sat, 14 Jun 2025 06:53:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-17 15:15:31.100915
• Title: Fourier-Invertible Neural Encoder (FINE) for Homogeneous Flows
• Title（参考訳）: 均一流れに対するフーリエ可逆型ニューラルエンコーダ(FINE)
• Abstract要約: 可逆ニューラルネットワークは、そのコンパクト性、解釈可能性、および情報保存特性に注目されている。 本稿では,可逆な単調活性化関数と可逆なフィルタ構造を組み合わせたフーリエ可逆ニューラルネットワーク(FINE)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.095418032380801
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Invertible neural architectures have recently attracted attention for their compactness, interpretability, and information-preserving properties. In this work, we propose the Fourier-Invertible Neural Encoder (FINE), which combines invertible monotonic activation functions with reversible filter structures, and could be extended using Invertible ResNets. This architecture is examined in learning low-dimensional representations of one-dimensional nonlinear wave interactions and exact circular translation symmetry. Dimensionality is preserved across layers, except for a Fourier truncation step in the latent space, which enables dimensionality reduction while maintaining shift equivariance and interpretability. Our results demonstrate that FINE significantly outperforms classical linear methods such as Discrete Fourier Transformation (DFT) and Proper Orthogonal Decomposition (POD), and achieves reconstruction accuracy better than conventional deep autoencoders with convolutional layers (CNN) - while using substantially smaller models and offering superior physical interpretability. These findings suggest that invertible single-neuron networks, when combined with spectral truncation, offer a promising framework for learning compact and interpretable representations of physics datasets, and symmetry-aware representation learning in physics-informed machine learning.
• Abstract（参考訳）: 可逆的ニューラルアーキテクチャは、そのコンパクト性、解釈可能性、および情報保存特性に注目されている。 本研究では,可逆なモノトニックアクティベーション関数と可逆なフィルタ構造を組み合わせたフーリエ・可逆型ニューラルエンコーダ(FINE)を提案する。 このアーキテクチャは、一次元非線形波動相互作用と正確な円形変換対称性の低次元表現の学習において検討される。 次元性は、シフト等分散と解釈可能性を維持しながら次元性の減少を可能にする潜在空間におけるフーリエ切断ステップを除いて、層間に保存される。 その結果,FINE は離散フーリエ変換 (DFT) や固有直交分解 (POD) といった古典的線形手法よりも優れており,畳み込み層 (CNN) を持つ従来のディープオートエンコーダよりも再現精度が向上し,より小さなモデルを使用し,より優れた物理的解釈性が得られることを示した。 これらの結果から,非可逆的な単一ニューロンネットワークとスペクトルトランケーションを組み合わせることで,物理データセットのコンパクトかつ解釈可能な表現を学習するための有望なフレームワークと,物理インフォームド機械学習における対称性を考慮した表現学習を提供することが示唆された。

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