論文の概要: What is special about the Kirkwood-Dirac distributions?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01996v1
- Date: Mon, 03 Nov 2025 19:11:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.658085
- Title: What is special about the Kirkwood-Dirac distributions?
- Title（参考訳）: Kirkwood-Dirac分布について何が特別なのか?
- Authors: Matéo Spriet, Christopher Langrenez, Raymond Brummelhuis, Stephan De Bièvre,
- Abstract要約: すべての可能な選択肢の中でカークウッド・ディラック表現が特別な理由を示す。
2つの観測可能な $hat A$ と $hat B$ に対して、$hat A$ と $hat B$ のジョイントスペクトル上で定義される量子力学のすべての準確率表現を考える。
そのようなボルン互換準確率表現に対して、各観測可能な$hatX$、自然に関連づけられた条件付き期待値に対して$hat B$が存在することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Among all possible quasiprobability representations of quantum mechanics, the family of Kirkwood-Dirac representations has come to the foreground in recent years because of the flexibility they offer in numerous applications. This raises the question of their characterisation: what makes Kirkwood-Dirac representations special among all possible choices? We show the following. For two observables $\hat A$ and $\hat B$, consider all quasiprobability representations of quantum mechanics defined on the joint spectrum of $\hat A$ and $\hat B$, and that have the correct marginal Born probabilities for $\hat A$ and $\hat B$. For any such Born-compatible quasiprobability representation, we show that there exists, for each observable $\hat{X}$, a naturally associated conditional expectation, given $\hat B$. In addition, among the aforementioned representations, only the Kirkwood-Dirac representation has the following property: its associated conditional expectation of $\hat{X}$ given $\hat{B}$ coincides with the best predictor of $\hat{X}$ by a function of $\hat B$, for all $\hat X$.
- Abstract（参考訳）: 量子力学のあらゆる可能な準確率表現の中で、カークウッド・ディラック表現の族は、多くの応用においてそれらが提供する柔軟性のために、近年、最前線に現れている。
カークウッド・ディラックの表現は、可能なすべての選択肢の中で特別なものなのか?
以下に示す。
2つの可観測量 $\hat A$ と $\hat B$ に対して、$\hat A$ と $\hat B$ のジョイントスペクトル上で定義される量子力学の準確率表現を全て考慮し、$\hat A$ と $\hat B$ の正限ボルン確率を持つ。
そのようなボルン互換準確率表現に対して、各可観測値 $\hat{X}$ に対して、自然に付随する条件付き期待値 $\hat B$ が存在することを示す。
さらに、上記の表現の中で、カークウッド・ディラックの表現は以下の性質を持つ: その関連する条件付き期待値 $\hat{X}$ given $\hat{B}$ は、すべての $\hat X$ に対して $\hat B$ の関数によって、$\hat{X}$ の最良の予測値と一致する。
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