論文の概要: Quantum Entanglement as a Cohomological Obstruction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04326v1
- Date: Thu, 06 Nov 2025 12:55:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.420449
- Title: Quantum Entanglement as a Cohomological Obstruction
- Title（参考訳）: コホモロジーの障害としての量子エンタングルメント
- Authors: Kazuki Ikeda,
- Abstract要約: 我々は、局所的に互換性のある情報からグローバルな量子状態を再構築するために、量子絡み合いをコホモロジー的障害として再考する。
本稿では、量子エンターメント指数(QEI)を、絡み合った状態の指数論的不変量として導入し、その挙動を説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We recast quantum entanglement as a cohomological obstruction to reconstructing a global quantum state from locally compatible information. We address this by considering presheaf cohomologies of states and entanglement witnesses. Sheafification erases the global-from-local signature while leaving within-patch multipartite structure, captured by local entanglement groups introduced here. For smooth parameter families, the obstruction admits a differential-geometric representative obtained by pairing an appropriate witness field with the curvature of a natural unitary connection on the associated bundle of amplitudes. We also introduce a Quantum Entanglement Index (QEI) as an index-theoretic invariant of entangled states and explain its behavior. Finally, we outline a theoretical physics approach to probe these ideas in quantum many-body systems and suggest a possible entanglement-induced correction as an experimental target.
- Abstract（参考訳）: 我々は、局所的に互換性のある情報からグローバルな量子状態を再構築するコホモロジー的障害として量子絡み合いを再考する。
我々は、国家の事前コホモロジーと絡み合った証人を考慮し、この問題に対処する。
シェイフィフィケーションは、ここで導入された局所的絡み合いグループによって捕獲された、パッチ内多部構造を残しながら、グローバルな局所的シグネチャを消去する。
スムーズなパラメータ群に対して、障害物は、適切な証人場と、関連する振幅束上の自然なユニタリ接続の曲率とをペアリングして得られる微分幾何学的代表を許容する。
また、量子エンタングルメント指数(QEI)を、絡み合った状態の指数論的不変量として導入し、その挙動を説明する。
最後に、これらのアイデアを量子多体系で探索するための理論物理学的アプローチを概説し、実験対象として絡み合いによる補正の可能性を提案する。
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