論文の概要: Replica topological order in quantum mixed states and quantum error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09516v1
• Date: Wed, 14 Feb 2024 19:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-16 18:16:57.820531
• Title: Replica topological order in quantum mixed states and quantum error correction
• Title（参考訳）: 量子混合状態におけるレプリカトポロジカル秩序と量子誤差補正
• Authors: Zhuan Li, Roger S. K. Mong
• Abstract要約: 物質のトポロジカルフェーズは、量子計算と量子エラー補正のための有望なプラットフォームを提供する。 混合状態の密度行列のコピーを$n$で含む混合状態におけるレプリカトポロジ的順序について2つの定義を与える。 量子トポロジカルフェーズでは、量子情報を復元するポストセレクションベースの誤り訂正プロトコルが存在するが、古典トポロジカルフェーズでは、量子情報はデコヒールであり、完全に回復できない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological phases of matter offer a promising platform for quantum computation and quantum error correction. Nevertheless, unlike its counterpart in pure states, descriptions of topological order in mixed states remain relatively under-explored. Our work give two definitions for replica topological order in mixed states, which involve $n$ copies of density matrices of the mixed state. Our framework categorizes topological orders in mixed states as either quantum, classical, or trivial, depending on the type of information that can be encoded. For the case of the toric code model in the presence of decoherence, we associate for each phase a quantum channel and describes the structure of the code space. We show that in the quantum-topological phase, there exists a postselection-based error correction protocol that recovers the quantum information, while in the classical-topological phase, the quantum information has decohere and cannot be fully recovered. We accomplish this by describing the mixed state as a projected entangled pairs state (PEPS) and identifying the symmetry-protected topological order of its boundary state to the bulk topology. We discuss the extent that our findings can be extrapolated to $n \to 1$ limit.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルフェーズは量子計算と量子エラー補正のための有望なプラットフォームを提供する。 しかし、純粋な状態と異なり、混合状態における位相的順序の記述は、比較的未解明のままである。 我々の研究は、混合状態の密度行列のn$コピーを含む混合状態における複製位相次数の2つの定義を与える。 我々のフレームワークは、符号化可能な情報の種類によって、混合状態の位相秩序を量子的、古典的、あるいは自明に分類する。 デコヒーレンスの存在下でのトーリック符号モデルの場合、各位相に対して量子チャネルを関連付け、符号空間の構造を記述する。 量子トポロジーの段階では、量子情報を復元するポスト選択に基づく誤り訂正プロトコルが存在するが、古典トポロジーの段階では、量子情報は分解され、完全には回復できない。 混合状態を射影絡み合ったペア状態(PEPS)として記述し、その境界状態の対称性保護された位相秩序をバルクトポロジーに同定することにより、これを実現できる。 我々は、我々の発見が1ドルの限界まで外挿できる程度について議論する。

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