論文の概要: Generating functions for quantum metric, Berry curvature, and quantum Fisher information matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05260v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 14:24:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.784842
• Title: Generating functions for quantum metric, Berry curvature, and quantum Fisher information matrix
• Title（参考訳）: 量子計量、ベリー曲率および量子フィッシャー情報行列の生成関数
• Authors: Wei Chen,
• Abstract要約: 2つの密度行列間の忠実度は生成関数であることを示す。 純粋な状態に対して、2つの量子状態の間の積の忠実度と位相は、量子計量とベリー曲率の生成関数であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.6718980786167155
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We elaborate that the fidelity between two density matrices is a generating function, through which the quantum Fisher information matrix and Christoffel symbol of the first kind in the parameter space can be obtained through derivatives with respect to the parameters. For pure states, the fidelity and phase of the product between two quantum states are shown to be the generating functions of the quantum metric and Berry curvature, respectively. Further limiting to systems described by real wave functions, our formalism recovers the well-known result that the fidelity between two probability mass functions is the generating function of the classical Fisher information matrix, indicating a hierarchy of quantum to information geometry. The Bloch representation of the generating functions is given explicitly for $2\times 2$ density matrices, and the application to canonical ensemble of Su-Schrieffer-Heeger model suggests the mitigation of quantum geometry at finite temperature.
• Abstract（参考訳）: 2つの密度行列の間の忠実度は生成関数であり、パラメータ空間における第1種の量子フィッシャー情報行列とクリスティーフェル記号は、パラメータに関する微分によって得られる。 純状態の場合、2つの量子状態の間の積の忠実度と位相は、それぞれ量子計量とベリー曲率の生成関数であることが示されている。 実波関数によって記述されるシステムにさらに制限を加えることで、我々の形式主義は、2つの確率質量関数の間の忠実度が古典的フィッシャー情報行列の生成関数であることのよく知られた結果を取り戻し、量子と情報幾何学の階層性を示す。 生成関数のブロッホ表現は 2,\times 2$ 密度行列に対して明示的に与えられ、Su-Schrieffer-Heegerモデルの標準アンサンブルへの応用は有限温度での量子幾何学の緩和を示唆している。

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