論文の概要: Finite-sample deviations and convergence in the statistics of Bohmian trajectory ensembles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06217v1
• Date: Sun, 09 Nov 2025 04:02:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.81674
• Title: Finite-sample deviations and convergence in the statistics of Bohmian trajectory ensembles
• Title（参考訳）: ボヘミア軌道アンサンブルの統計における有限サンプル偏差と収束
• Authors: Bingyu Cui, Yanting Cao,
• Abstract要約: 我々は、単一スピンレス粒子とスピン-1/2粒子に対するボヘミア軌道の有限サンプル統計を解析した。 正規フローにおけるサンプル平均および/またはモデスト$N$上の分散はボルンルールモーメントと一致していることを示す。 スピン-1/2粒子の場合、対流とパウリ電流はともに$|psi|2$を保存するが、異なる速度場に関連付けられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We analyze finite-sample statistics of Bohmian trajectories for single spinless and spin-1/2 particles. Equivariance ensures agreement with $|\psi|^2$ in the quantum equilibrium limit, yet experiments and simulations necessarily use finite ensembles. We show that in regular flows (e.g., wavepackets or low-mode superpositions of eigenstates of harmonic oscillators) sample means and/or variances over modest $N$ are consistent with Born-rule moments. In contrast, degenerate superpositions of 3D oscillators with nodal barriers and chaotic Bohmian dynamics exhibit sensitive dependence on initial conditions and complex flow partitioning, which can yield noticeable finite-sample deviations in the mean and variance. For the spin-1/2 particle, both convective and Pauli currents conserve $|\psi|^2$, but they are associated with different velocity fields and thus might yield different finite-sample trajectory statistics. These findings calibrate the interpretation of trajectory-based uncertainty and provide practical guidance for numerical Bohmian simulations of spin and transport, without challenging the equivalence to orthodox quantum mechanics in the quantum equilibrium ensemble.
• Abstract（参考訳）: 我々は、単一スピンレス粒子とスピン-1/2粒子に対するボヘミア軌道の有限サンプル統計を解析した。 等分散は量子平衡極限において$|\psi|^2$と一致するが、実験とシミュレーションは必然的に有限アンサンブルを使用する。 正規流(例えば、波束や高調波発振器の固有状態の低モード重ね合わせ)では、サンプル手段および/またはモデスト$N$上の分散がボルンルールモーメントと一致することを示す。 対照的に、3次元発振器のノイズ障壁とカオスボヘミア力学の縮退重畳は、初期条件と複雑な流れの分配に敏感な依存を示し、平均と分散における顕著な有限サンプル偏差を生じさせる。 スピン-1/2粒子の場合、対流とパウリ電流の両方が$|\psi|^2$を保存するが、それらは異なる速度場と関連付けられ、したがって異なる有限サンプル軌道統計が得られる。 これらの知見は、軌道に基づく不確実性の解釈を校正し、量子平衡アンサンブルにおける正則量子力学の等価性に挑戦することなく、スピンと輸送のボヘミアシミュレーションの実用的なガイダンスを提供する。

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