論文の概要: Quantum algorithm for one quasi-particle excitations in the thermodynamic limit via cluster-additive block-diagonalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06623v1
- Date: Mon, 10 Nov 2025 02:02:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.029908
- Title: Quantum algorithm for one quasi-particle excitations in the thermodynamic limit via cluster-additive block-diagonalization
- Title（参考訳）: クラスター付加ブロック対角化による熱力学極限における準粒子励起の量子アルゴリズム
- Authors: Sumeet, M. Hörmann, K. P. Schmidt,
- Abstract要約: 数値連結クラスター展開(NLCE)と変分量子固有解器(VQE)を組み合わせた熱力学極限における準粒子励起エネルギーの量子アルゴリズムを提案する。
本研究は,NLCEによる熱力学限界における励起状態計算に,変分量子アルゴリズムを拡張したクラスタ付加フレームワークとしてPCATを確立した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a quantum algorithm for computing one quasi-particle excitation energies in the thermodynamic limit by combining numerical linked-cluster expansions (NLCEs) and the variational quantum eigensolver (VQE). Our approach uses VQE to block-diagonalize the cluster Hamiltonian through a single-unitary transformation. This unitary is then post-processed using the projective cluster-additive transformation (PCAT) to ensure cluster additivity, a key requirement for NLCE convergence. We benchmark our method on the transverse-field Ising model (TFIM) in one and two dimensions, and with longitudinal field, computing one quasi-particle dispersions in the high-field polarized phase. We compare two cost function classes, trace minimization and variance-based, demonstrating their effectiveness with the Hamiltonian variational ansatz (HVA). For pure TFIM, $\lceil N/2 \rceil$ layers suffice: NLCE+VQE matches exact diagonalization. For TFIM with longitudinal field, where parity symmetry breaks and PCAT becomes essential, both $\lceil N/2 \rceil$ and $N$ layers converge with increasing cluster size, with $N$ layers providing improved accuracy. Our results establish PCAT as a cluster-additive framework that extends variational quantum algorithms to excited-state calculations in the thermodynamic limit via NLCE. While demonstrated with VQE, the PCAT post-processing approach, which requires only low-energy eigenspace information, applies to any quantum eigenstate preparation method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,数値結合クラスター展開(NLCE)と変分量子固有解法(VQE)を組み合わせることで,熱力学限界における準粒子励起エネルギーを計算する量子アルゴリズムを提案する。
我々の手法はVQEを用いて単一単位変換によりクラスタハミルトンをブロック対角化する。
このユニタリは、NLCE収束の重要な要件であるクラスタ加算性を保証するために、投影的クラスタ付加変換(PCAT)を使用して後処理される。
本研究では,1次元と2次元の逆場イジングモデル (TFIM) をベンチマークし, 縦場を用いて高電界偏光相における準粒子分散を計算した。
トレース最小化と分散に基づく2つのコスト関数クラスを比較し,ハミルトン変分アンサッツ(HVA)の有効性を実証した。
純粋なTFIMの場合、$\lceil N/2 \rceil$ layer suffice: NLCE+VQE は正確な対角化と一致する。
パリティ対称性が破れ、PCATが必須となる長手場を持つTFIMでは、$\lceil N/2 \rceil$と$N$レイヤはクラスタサイズの増加に収束し、$N$レイヤは精度の向上を提供する。
本研究は,NLCEによる熱力学限界における励起状態計算に,変分量子アルゴリズムを拡張したクラスタ付加フレームワークとしてPCATを確立した。
VQEで実証されているが、低エネルギーの固有空間情報のみを必要とするPCAT後処理アプローチは、任意の量子固有状態準備法に適用できる。
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