Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dual Magnetic and Electric Dipole Symmetry: Pseudo Angular Momentum in Parity Space and the Electric Landé $g$-Factor

論文の概要: Dual Magnetic and Electric Dipole Symmetry: Pseudo Angular Momentum in Parity Space and the Electric Landé $g$-Factor

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07692v1
Date: Wed, 12 Nov 2025 01:11:59 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-12 20:17:03.431021
Title: Dual Magnetic and Electric Dipole Symmetry: Pseudo Angular Momentum in Parity Space and the Electric Landé $g$-Factor
Title（参考訳）: デュアル磁気及び電気双極子対称性:パリティ空間と電気ランドの擬角運動量$g$-Factor
Authors: Michael E. Tobar,
Abstract要約: 磁気と電気の双極子をEM双対性の下で等しい足場に配置するゼーマン効果に類似した対称性に基づく記述を与える。水素では、$vec B$(pseudovector)は$hatvec J$に結合し、$hat J_z$によって生成される$SO(4)$を$SO(2)$に還元する。 a static $vec E$ (polar) couples in a fixed $n$ to a scaled Runge-Lenz operator $hatvec A_rm sc$, mixs parities and keeps $SO
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License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: EDMs probe fundamental symmetries and underpin BSM searches. We give a symmetry-based description, analogous to the Zeeman effect, that puts magnetic and electric dipoles on equal footing under EM duality. In hydrogen, $\vec B$ (pseudovector) couples to $\hat{\vec J}$ and reduces $SO(4)$ to $SO(2)$ generated by $\hat J_z$. A static $\vec E$ (polar) couples within a fixed $n$ to a scaled Runge-Lenz operator $\hat{\vec A}_{\rm sc}$, mixes parities, and preserves $SO(2)\times SO(2)$ generated by $\hat J_z$ and $\hat A_{{\rm sc},z}$. This motivates a pseudo-angular momentum $\hat{\vec J}_p$ built from $\hat{\vec A}_{\rm sc}$ and a Landé factor $g_E$, so the orbital dipole is $\hat{\vec d}_{\rm orb}=g_E d_B \hat{\vec J}_p/\hbar$, with $d_B=ea_0=2μ_B/(cα)$. Stark mixing of $2s$ and $2p_{m=0}$ gives $|\langle d_{\rm orb}\rangle|=3d_B$ ($g_E=3$). Following Ohanian's magnetisation formalism, we construct its electric dual: the microscopic polarisation $\vec P$ has nonzero curl, defining a magnetic probability current $\vec J_m=-ε_0^{-1}\nabla\times\vec P$, and the EDM expectation is $\langle \hat{\vec d}_{\rm tot}\rangle=-\frac{ε_0}{2}\int \vec r\times \vec J_m\, d^3r=d_B\big[g_E\langle \hat{\vec J}_p\rangle/\hbar+g_E^{e}\langle \hat{\vec S}\rangle/\hbar\big]$, with $g_E^{e}=2d_{\rm int}/d_B$. Here $\hat{\vec S}$ encodes any intrinsic EDM $d_{\rm int}$, while $\hat{\vec J}_p$ captures the Stark-induced pseudo-angular momentum from Runge-Lenz symmetry. The dual framework shows that induced EDMs arise from circulating magnetic probability currents, mirroring magnetic dipoles from circulating electric probability currents.
Abstract（参考訳）: EDMは基本的な対称性を探索し、BSM探索の基盤となる。磁気と電気の双極子をEM双対性の下で等しい足場に配置するゼーマン効果に類似した対称性に基づく記述を与える。水素では、$\vec B$(pseudovector)は$\hat{\vec J}$に結合し、$SO(4)$を$\hat J_z$によって生成された$SO(2)$に還元する。静的$\vec E$ (polar) couples in a fixed $n$ to a scaled Runge-Lenz operator $\hat{\vec A}_{\rm sc}$, mixs parities, and maintains $SO(2)\times SO(2)$ generated by $\hat J_z$ and $\hat A_{{\rm sc},z}$。これは擬角運動量 $\hat{\vec J}_p$ を $\hat{\vec A}_{\rm sc}$ と Landé factor $g_E$ から成り立っており、軌道双極子は $\hat{\vec d}_{\rm orb}=g_E d_B \hat{\vec J}_p/\hbar$ であり、d_B=ea_0=2μ_B/(cα)$ である。 2s$と2p_{m=0}$のスターク混合は、$|\langle d_{\rm orb}\rangle|=3d_B$$$g_E=3$を与える。微視的偏極$\vec P$ has nonzero curl, defined a magnetic probability current $\vec J_m=-ε_0^{-1}\nabla\times\vec P$, and the EDM expectation is $\langle \hat{\vec d}_{\rm tot}\rangle=-\frac{ε_0}{2}\int \vec r\times \vec J_m\, d^3r=d_B\big[g_E\langle \hat{\vec J}_p\rangle/\hbar+g_E^{e}\langle \hat{\vec S}\rangle/\hbar+g_e^{e}\langle \hat{\vec S}\rangle/\hbar+e^{e}\langle \hat{\vec J}/d_B} である。ここで、$\hat{\vec S}$は、固有のEDM $d_{\rm int}$をエンコードするが、$\hat{\vec J}_p$は、ルンゲ-レンツ対称性からスタークによって誘導される擬角運動量を取得する。二重の枠組みは、誘導EDMは循環する磁気確率電流から発生し、循環する電気確率電流から磁気双極子をミラーすることを示している。

論文の概要: Dual Magnetic and Electric Dipole Symmetry: Pseudo Angular Momentum in Parity Space and the Electric Landé $g$-Factor

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