論文の概要: Nonexistence of maximally entangled mixed states for a fixed spectrum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08285v1
• Date: Wed, 12 Nov 2025 01:50:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-12 20:17:03.738449
• Title: Nonexistence of maximally entangled mixed states for a fixed spectrum
• Title（参考訳）: 固定スペクトルに対する最大絡み合った混合状態の非存在
• Authors: Gonzalo Camacho, Julio I. de Vicente,
• Abstract要約: 同じスペクトルを持つ全ての状態において、最大絡み合いの概念が可能であるかどうかを考察する。 過去には肯定的な証拠があったが、最近、[133, 050202 (2024) に、上記の質問に対する回答が否定的であることが示されている。 この問題は一般に解決されるが、純粋な状態以外のスペクトルの選択があるかどうかはまだ明らかではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The existence of a maximally entangled pure state is a cornerstone result of entanglement theory that has paramount consequences in quantum information theory. A natural generalization of this property is to consider whether a notion of maximal entanglement is possible among all states with the same spectrum (where the aforementioned case of pure states corresponds to the particular choice in which the spectrum is a delta distribution, i.e., rank-1 states). Despite positive evidence in the past that such a notion might exist at least in the case of two-qubit states, it was recently shown in [Phys. Rev. Lett. 133, 050202 (2024)] that the answer to the above question is negative. This reference proved this for particular choices of the spectrum in the case of rank-2 two-qubit density matrices. While this settles the problem in general, it still leaves open whether there are other choices of the spectrum outside the case of pure states where a maximally entangled state for a fixed spectrum might exist. In this work we extend this impossibility result to all rank-2 and rank-3 two-qubit states as well as for a large class of eigenvalue distributions in the case where the rank equals four.
• Abstract（参考訳）: 最大絡み合った純粋状態の存在は、量子情報理論において最も大きな結果をもたらす絡み合い理論の基盤となる結果である。 この性質の自然な一般化は、同じスペクトルを持つすべての状態(上記の純状態の場合、スペクトルがデルタ分布である特定の選択、すなわちランク1状態)において、最大絡み合いの概念が可能であるかどうかを考えることである。 そのような概念が少なくとも2量子状態の場合には存在するという前向きな証拠があったが、最近 [Phys. Rev. 133, 050202 (2024)] において、上記の問題に対する答えが負であることが示されている。 この基準は、ランク2の2量子密度行列の場合のスペクトルの選択についてこれを証明した。 この問題は一般に解決されるが、固定スペクトルに対して最大に絡み合った状態が存在するような純粋な状態の場合に、スペクトルの他の選択があるかどうかはまだ明らかではない。 本研究では、階数 2 と階数 3 の2ビット状態、および階数が 4 である場合の固有値分布の大規模なクラスに対して、この不合理性を拡張する。

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