論文の概要: Data-driven Feynman-Kac Discovery with Applications to Prediction and Data Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08606v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:00:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.134721
• Title: Data-driven Feynman-Kac Discovery with Applications to Prediction and Data Generation
• Title（参考訳）: データ駆動型Feynman-Kacディスカバリと予測とデータ生成への応用
• Authors: Qi Feng, Guang Lin, Purav Matlia, Denny Serdarevic,
• Abstract要約: リスクニュートラルな確率測度で定式化された最初のSINDy法を導入し、1組のストックとオプション軌道から後方微分方程式(BSDE)を復元する。 我々は前方予測を行うだけでなく、基礎となる確率論的法則と整合した新しい合成データパスを生成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.24445668058824
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a novel data-driven framework for discovering probabilistic laws underlying the Feynman-Kac formula. Specifically, we introduce the first stochastic SINDy method formulated under the risk-neutral probability measure to recover the backward stochastic differential equation (BSDE) from a single pair of stock and option trajectories. Unlike existing approaches to identifying stochastic differential equations-which typically require ergodicity-our framework leverages the risk-neutral measure, thereby eliminating the ergodicity assumption and enabling BSDE recovery from limited financial time series data. Using this algorithm, we are able not only to make forward-looking predictions but also to generate new synthetic data paths consistent with the underlying probabilistic law.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Feynman-Kac式に基づく確率論的法則を発見するための新しいデータ駆動型フレームワークを提案する。 具体的には,一対のストックとオプション軌道から後方確率微分方程式(BSDE)を復元するために,リスクニュートラルな確率測度で定式化された最初の確率SINDy法を導入する。 一般にエルゴディティ・アー・フレームワークを必要とする確率微分方程式を同定する既存のアプローチとは異なり、リスクニュートラル測度を利用して、エルゴディティ仮定を排除し、限られた金融時系列データからBSDEの回復を可能にする。 このアルゴリズムを用いることで、前方の予測を行うだけでなく、基礎となる確率論的法則と整合した新しい合成データパスを生成することができる。

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