Fugu-MT 論文翻訳(概要): Covariance Scattering Transforms

論文の概要: Covariance Scattering Transforms

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08878v1
Date: Thu, 13 Nov 2025 01:13:34 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.277696
Title: Covariance Scattering Transforms
Title（参考訳）: 共分散散乱変換
Authors: Andrea Cavallo, Ayushman Raghuvanshi, Sundeep Prabhakar Chepuri, Elvin Isufi,
Abstract要約: 本稿では,共分散スペクトルに局在したフィルタを入力データに適用し,非線形性により表現的階層表現を生成する深層学習ネットワークを提案する。我々の実験では、CSTはVNNのように低データ設定で安定した表現を生成するが、トレーニングは行わず、同等あるいはより良い予測をもたらす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 36.771729185178586
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Machine learning and data processing techniques relying on covariance information are widespread as they identify meaningful patterns in unsupervised and unlabeled settings. As a prominent example, Principal Component Analysis (PCA) projects data points onto the eigenvectors of their covariance matrix, capturing the directions of maximum variance. This mapping, however, falls short in two directions: it fails to capture information in low-variance directions, relevant when, e.g., the data contains high-variance noise; and it provides unstable results in low-sample regimes, especially when covariance eigenvalues are close. CoVariance Neural Networks (VNNs), i.e., graph neural networks using the covariance matrix as a graph, show improved stability to estimation errors and learn more expressive functions in the covariance spectrum than PCA, but require training and operate in a labeled setup. To get the benefits of both worlds, we propose Covariance Scattering Transforms (CSTs), deep untrained networks that sequentially apply filters localized in the covariance spectrum to the input data and produce expressive hierarchical representations via nonlinearities. We define the filters as covariance wavelets that capture specific and detailed covariance spectral patterns. We improve CSTs' computational and memory efficiency via a pruning mechanism, and we prove that their error due to finite-sample covariance estimations is less sensitive to close covariance eigenvalues compared to PCA, improving their stability. Our experiments on age prediction from cortical thickness measurements on 4 datasets collecting patients with neurodegenerative diseases show that CSTs produce stable representations in low-data settings, as VNNs but without any training, and lead to comparable or better predictions w.r.t. more complex learning models.
Abstract（参考訳）: 機械学習とデータ処理技術は、教師なしおよびラベルなしの設定において意味のあるパターンを特定するため、共分散情報に依存する。顕著な例として、主成分分析(PCA)はデータポイントを共分散行列の固有ベクトルに投影し、最大分散の方向を捉える。しかし、このマッピングは、低分散方向の情報(例えば、そのデータが高分散ノイズを含む場合)を捉えることができず、特に共分散固有値が近接している場合、低サンプル状態において不安定な結果をもたらす。共分散行列をグラフとして用いたグラフニューラルネットワーク(英語版)(VNN)は、推定誤差に対する安定性を改善し、PCAよりも共分散スペクトルにおけるより表現力のある関数を学習するが、トレーニングとラベル付き設定で操作する必要がある。両世界の利点を得るために,共分散散乱変換(CST)を提案する。これは,共分散スペクトルに局所化されたフィルタを入力データに順次適用し,非線形性を通じて表現的階層表現を生成するネットワークである。フィルタを、特定の共分散スペクトルパターンと詳細な共分散スペクトルパターンをキャプチャする共分散ウェーブレットとして定義する。我々は, 有限サンプル共分散推定による誤差がPCAに比べて近接共分散固有値に対する感度が低く, 安定性が向上することを示す。神経変性疾患の患者を収集する4つのデータセットの皮質厚測定による年齢予測実験により、CSTは、VNNのように低データ設定で安定した表現を生成できるが、トレーニングは行わず、より複雑な学習モデルに匹敵する、あるいはより良い予測をもたらすことが示された。

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