論文の概要: Ancilla-Free Fast-Forwarding Lindbladian Simulation Algorithms by Hamiltonian Twirling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10253v1
- Date: Fri, 14 Nov 2025 01:41:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.773832
- Title: Ancilla-Free Fast-Forwarding Lindbladian Simulation Algorithms by Hamiltonian Twirling
- Title（参考訳）: ハミルトンツイリングによるアンシラフリー高速前進リンドブラディアンシミュレーションアルゴリズム
- Authors: Minbo Gao, Zhengfeng Ji, Chenghua Liu,
- Abstract要約: 時間=t$進化写像は、ユニタリ軌道上のガウスのツワールを正確に表すことができる。
この構造的洞察により、リンドブラディアンシミュレーションのための高速フォワードアルゴリズムを設計できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8802622551493773
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulation of open quantum systems is an area of active research in quantum algorithms. In this work, we revisit the connection between Markovian open-system dynamics and averages of Hamiltonian real-time evolutions, which we refer to as Hamiltonian twirling channels. Focusing on the class of Lindbladians with a single Hermitian jump operator $H$ recently studied in Shang et al. (arXiv:2510.06759), we show that the time-$t$ evolution map can be expressed exactly a Gaussian twirl over the unitary orbit ${\{\mathrm{e}^{-\mathrm{i} Hs}\}}_{s\in\mathbb{R}}$. This structural insight allows us to design a fast-forwarding algorithm for Lindbladian simulation that achieves diamond-norm error $\varepsilon$ with time complexity $O\big(\sqrt{t\log(1/\varepsilon)}\big)$ -- matching the performance of Shang et al. while requiring no auxiliary registers or controlled operations. The resulting ancilla-free and control-free algorithm is therefore more amenable to near-term experimental implementation. By purifying the Gaussian twirl procedure and performing a conjugate measurement, we derive a continuous-variable quantum phase estimation algorithm. In addition, by applying the Lévy-Khintchine representation theorem, we clarify when and how a dissipative dynamics can be realized using Hamiltonian twirling channels. Guided by the general theory, we explore Hamiltonian twirling with compound Poisson distributions and their potential algorithmic implications.
- Abstract（参考訳）: オープン量子システムのシミュレーションは、量子アルゴリズムの活発な研究領域である。
本研究では、マルコフの開系力学とハミルトンのリアルタイム進化の平均との関係を再考し、ハミルトンのツイリングチャネルと呼ぶ。
Shang et al (arXiv:2510.06759) で最近研究された 1 つのエルミートジャンプ作用素 $H$ でリンドブラディアン類に焦点をあてると、時間-t$進化写像はユニタリ軌道上のガウス的ツワールを正確に表すことができる。
この構造的洞察により、ダイアモンドノルム誤差$\varepsilon$と時間複雑性$O\big(\sqrt{t\log(1/\varepsilon)}\big)$ -- 補助レジスタや制御操作を必要とせず、Shang et alのパフォーマンスにマッチする、リンドブラディアンシミュレーションの高速フォワードアルゴリズムを設計できる。
したがって、結果として生じるアンシラフリーかつ制御フリーなアルゴリズムは、短期的な実験的な実装よりも適している。
ガウスツワール法を清浄し、共役測定を行うことで、連続可変量子位相推定アルゴリズムを導出する。
さらに、レヴィ・ヒンチネの表現定理を適用することで、ハミルトンツワイリングチャネルを用いて散逸ダイナミクスをいつ、どのように実現できるかを明らかにする。
一般理論によって導かれ、複素ポアソン分布と潜在的なアルゴリズム的含意を持つハミルトン的ツイリングを探索する。
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