論文の概要: On-line learning of dynamic systems: sparse regression meets Kalman filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11178v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 11:24:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-17 22:42:18.558917
• Title: On-line learning of dynamic systems: sparse regression meets Kalman filtering
• Title（参考訳）: 動的システムのオンライン学習:スパース回帰とカルマンフィルタ
• Authors: Gianluigi Pillonetto, Akram Yazdani, Aleksandr Aravkin,
• Abstract要約: 我々は、制御理論からグラウストーンアルゴリズムを統合することで、空間駆動型アプローチをリアルタイム学習に拡張する -- カルマンフィルタ(KF) その結果、Sindy Kalman Filter (KF) は、未知のシステムパラメータを状態変数として扱うことによって両方のフレームワークを統一する。 実飛行データから構築した疎非線形航空機モデルのリアルタイム同定におけるKFの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning governing equations from data is central to understanding the behavior of physical systems across diverse scientific disciplines, including physics, biology, and engineering. The Sindy algorithm has proven effective in leveraging sparsity to identify concise models of nonlinear dynamical systems. In this paper, we extend sparsity-driven approaches to real-time learning by integrating a cornerstone algorithm from control theory -- the Kalman filter (KF). The resulting Sindy Kalman Filter (SKF) unifies both frameworks by treating unknown system parameters as state variables, enabling real-time inference of complex, time-varying nonlinear models unattainable by either method alone. Furthermore, SKF enhances KF parameter identification strategies, particularly via look-ahead error, significantly simplifying the estimation of sparsity levels, variance parameters, and switching instants. We validate SKF on a chaotic Lorenz system with drifting or switching parameters and demonstrate its effectiveness in the real-time identification of a sparse nonlinear aircraft model built from real flight data.
• Abstract（参考訳）: データから支配方程式を学ぶことは、物理学、生物学、工学を含む様々な科学分野における物理システムの振る舞いを理解する上で重要である。 Sindyアルゴリズムは、非線形力学系の簡潔なモデルを特定するためにスパーシティを利用するのに有効であることが証明されている。 本稿では,制御理論(KF)から基礎となるアルゴリズムを統合することで,空間性駆動型アプローチをリアルタイム学習に拡張する。 結果としてSindy Kalman Filter (SKF)は、未知のシステムパラメータを状態変数として扱うことによって両方のフレームワークを統一する。 さらに、SKFはKFパラメータ識別戦略を強化し、特にルックアヘッドエラーにより、スパーシリティレベル、分散パラメータ、スイッチングインスタントを著しく単純化する。 ドリフトパラメータや切替パラメータを持つカオスロレンツシステム上でのSKFの有効性を検証し,実際の飛行データから構築した疎非線形航空機モデルのリアルタイム同定における有効性を示す。

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