論文の概要: On the Information Processing of One-Dimensional Wasserstein Distances with Finite Samples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12881v1
• Date: Mon, 17 Nov 2025 02:16:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:24.605852
• Title: On the Information Processing of One-Dimensional Wasserstein Distances with Finite Samples
• Title（参考訳）: 有限サンプルを用いた一次元ワッサースタイン距離の情報処理について
• Authors: Cheongjae Jang, Jonghyun Won, Soyeon Jun, Chun Kee Chung, Keehyoung Joo, Yung-Kyun Noh,
• Abstract要約: ワッサーシュタイン距離 (Wasserstein distance) は、データ空間における標本輸送距離の和である。 1次元のワッサーシュタイン距離は、速度と支持の両方に有意な密度差があることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.385927297587865
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Leveraging the Wasserstein distance -- a summation of sample-wise transport distances in data space -- is advantageous in many applications for measuring support differences between two underlying density functions. However, when supports significantly overlap while densities exhibit substantial pointwise differences, it remains unclear whether and how this transport information can accurately identify these differences, particularly their analytic characterization in finite-sample settings. We address this issue by conducting an analysis of the information processing capabilities of the one-dimensional Wasserstein distance with finite samples. By utilizing the Poisson process and isolating the rate factor, we demonstrate the capability of capturing the pointwise density difference with Wasserstein distances and how this information harmonizes with support differences. The analyzed properties are confirmed using neural spike train decoding and amino acid contact frequency data. The results reveal that the one-dimensional Wasserstein distance highlights meaningful density differences related to both rate and support.
• Abstract（参考訳）: データ空間におけるサンプルワイド輸送距離の和であるワッサーシュタイン距離を活用することは、2つの基礎となる密度関数間の支持差を測定するために多くの応用において有利である。 しかし, 密度が実質的な点差を示す一方で, 重なり合いが著しく大きい場合, この輸送情報がこれらの違いを正確に識別できるかどうか, 特に有限サンプル設定における解析的特徴については不明である。 有限標本を用いた一次元ワッサーシュタイン距離の情報処理能力の解析によりこの問題に対処する。 ポアソン過程を利用して速度係数を分離することにより、ワッサーシュタイン距離との点密度差を捉える能力と、この情報が支持差と調和することを示す。 神経スパイクトレインデコードとアミノ酸接触周波数データを用いて解析特性を確認した。 その結果、1次元のワッサーシュタイン距離は、速度と支持の両方に関して有意な密度差を示すことが明らかとなった。

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