Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Optimal Rate of Convergence for Translation-Invariant 1D Quantum Walks

論文の概要: On the Optimal Rate of Convergence for Translation-Invariant 1D Quantum Walks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13409v1
Date: Mon, 17 Nov 2025 14:21:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-18 14:36:25.295538
Title: On the Optimal Rate of Convergence for Translation-Invariant 1D Quantum Walks
Title（参考訳）: 翻訳不変な1次元量子ウォークにおける収束の最適速度について
Authors: Benjamin Hinrichs, Pascal Mittenbühler,
Abstract要約: 一次元格子上での変換不変な離散時間量子力学の収束速度について検討する。 2次元のコイン空間を持つステップコイン量子ウォークの特別な場合、最大距離に対する同じ収束率を回復する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the convergence rate of translation-invariant discrete-time quantum dynamics on a one-dimensional lattice. We prove that the cumulative distributions function of the ballistically scaled position $\mathbb X(n)/{n}$ after $n$ steps converges at a rate of $n^{-1/3}$ in the Lévy metric as $n\to\infty$. In the special case of step-coin quantum walks with two-dimensional coin space, we recover the same convergence rate for the supremum distance and prove optimality.
Abstract（参考訳）: 一次元格子上での変換不変な離散時間量子力学の収束速度について検討する。我々は、ボールスケールされた位置の累積分布関数 $\mathbb X(n)/{n}$ が、レヴィ計量において$n^{-1/3}$ の速度で収束すると、$n\to\infty$ として証明する。 2次元のコイン空間を持つステップコイン量子ウォークの特別な場合、最大距離の同じ収束率を回復し、最適性を証明する。

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