論文の概要: Exponential tail estimates for quantum lattice dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02108v1
- Date: Sun, 4 Aug 2024 18:35:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 15:05:52.047934
- Title: Exponential tail estimates for quantum lattice dynamics
- Title（参考訳）: 量子格子力学の指数的テール推定
- Authors: Christopher Cedzich, Alain Joye, Albert H. Werner, Reinhard F. Werner,
- Abstract要約: 格子上の粒子の量子力学を長時間検討する。
測度のサポートの厳密な外にある総確率は、$t$で指数関数的にゼロとなることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2499537119440245
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the quantum dynamics of a particle on a lattice for large times. Assuming translation invariance, and either discrete or continuous time parameter, the distribution of the ballistically scaled position $Q(t)/t$ converges weakly to a distribution that is compactly supported in velocity space, essentially the distribution of group velocity in the initial state. We show that the total probability of velocities strictly outside the support of the asymptotic measure goes to zero exponentially with $t$, and we provide a simple method to estimate the exponential rate uniformly in the initial state. Near the boundary of the allowed region the rate function goes to zero like the power 3/2 of the distance to the boundary. The method is illustrated in several examples.
- Abstract（参考訳）: 格子上の粒子の量子力学を長時間検討する。
翻訳不変性と離散時間あるいは連続時間パラメータを仮定すると、弾塑性スケールされた位置 $Q(t)/t$ の分布は、速度空間においてコンパクトに支持される分布(本質的には初期状態における群速度の分布)に弱収束する。
漸近測度の支持外にある速度の総確率は、$t$で指数関数的にゼロとなることを示し、初期状態において指数率を一様に推定する簡単な方法を提案する。
許容領域の境界付近では、速度関数は境界までの距離のパワー3/2のようにゼロになる。
この方法はいくつかの例で説明されている。
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