論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for Nonlinear Output Regulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13595v2
- Date: Tue, 18 Nov 2025 11:04:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-19 13:59:16.898247
- Title: Physics-Informed Neural Networks for Nonlinear Output Regulation
- Title（参考訳）: 非線形出力制御のための物理インフォームニューラルネットワーク
- Authors: Sebastiano Mengozzi, Giovanni B. Esposito, Michelangelo Bin, Andrea Acquaviva, Andrea Bartolini, Lorenzo Marconi,
- Abstract要約: 我々は、$(w)$と$c(w)$を直接近似する物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)アプローチを導入する。
この枠組みはヘリコプターの垂直ダイナミックスと調和振動するプラットフォームを同期させる規制タスクで検証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.28594109710934
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work addresses the full-information output regulation problem for nonlinear systems, assuming the states of both the plant and the exosystem are known. In this setting, perfect tracking or rejection is achieved by constructing a zero-regulation-error manifold $π(w)$ and a feedforward input $c(w)$ that render such manifold invariant. The pair $(π(w), c(w))$ is characterized by the regulator equations, i.e., a system of PDEs with an algebraic constraint. We focus on accurately solving the regulator equations introducing a physics-informed neural network (PINN) approach that directly approximates $π(w)$ and $c(w)$ by minimizing the residuals under boundary and feasibility conditions, without requiring precomputed trajectories or labeled data. The learned operator maps exosystem states to steady state plant states and inputs, enables real-time inference and, critically, generalizes across families of the exosystem with varying initial conditions and parameters. The framework is validated on a regulation task that synchronizes a helicopter's vertical dynamics with a harmonically oscillating platform. The resulting PINN-based solver reconstructs the zero-error manifold with high fidelity and sustains regulation performance under exosystem variations, highlighting the potential of learning-enabled solvers for nonlinear output regulation. The proposed approach is broadly applicable to nonlinear systems that admit a solution to the output regulation problem.
- Abstract（参考訳）: この研究は、プラントとエクソシステムの両方の状態が知られていると仮定して、非線形システムの完全な情報出力規制問題に対処する。
この設定では、完全追跡あるいは拒絶は、ゼロ規制エラー多様体 $π(w)$ とフィードフォワード入力 $c(w)$ を構築し、そのような多様体を不変にすることで達成される。
対 $(π(w), c(w))$ は規制方程式、すなわち代数的制約を持つ PDE の系によって特徴づけられる。
計算済み軌跡やラベル付きデータを必要としない境界条件下での残差を最小化することにより,$π(w)$および$c(w)$を直接近似する物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)アプローチを導入する規制方程式を正確に解くことに重点を置いている。
学習したオペレーターは、エクソシステムの状態を定常状態の植物状態と入力にマッピングし、リアルタイムな推論を可能にし、批判的に、初期条件とパラメータの異なるエクソシステムのファミリー間で一般化する。
この枠組みはヘリコプターの垂直ダイナミックスと調和振動するプラットフォームを同期させる規制タスクで検証される。
結果、PINNベースの解法は、高忠実度でゼロエラー多様体を再構成し、エクソシステム変動下での制御性能を維持し、非線形出力制御のための学習可能な解法の可能性を強調した。
提案手法は,出力制御問題に対する解を許容する非線形システムに適用可能である。
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