論文の概要: Perturbative nonlinear J-matrix method of scattering in two dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14519v1
- Date: Tue, 18 Nov 2025 14:15:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-19 16:23:53.150871
- Title: Perturbative nonlinear J-matrix method of scattering in two dimensions
- Title（参考訳）: 2次元散乱の摂動非線形J行列法
- Authors: T. J. Taiwo, A. D. Alhaidari, U. Al Khawaja,
- Abstract要約: 円対称性を持つ2次元の時間非依存非線形シュルディンガー方程式に対する散乱行列を得る。
我々は、n が自然数である一般 2n 1 の非線形性の理論を提示する。
エネルギーの一定の値において、2つの安定解による分岐の発生を観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a perturbative formulation for a nonlinear extension of the J-matrix method of scattering in two dimensions. That is, we obtain the scattering matrix for the time-independent nonlinear Schrödinger equation in two dimensions with circular symmetry. The formulation relies on the linearization of products of orthogonal polynomials and on the utilization of the tools of the J-matrix method. Gauss quadrature integral approximation is instrumental in the numerical implementation of the approach. We present the theory for a general ψ^{2n + 1} nonlinearity, where n is a natural number, and obtain results for the cubic and quintic nonlinearities, ψ^3 and ψ^5. At certain value(s) of the energy, we observe the occurrence of bifurcation with two stable solutions. This curious and interesting phenomenon is a clear signature and manifestation of the underlying nonlinearity.
- Abstract（参考訳）: 2次元散乱のJ行列法の非線形拡張に対する摂動的定式化を導入する。
すなわち、時間非依存の非線形シュレーディンガー方程式に対する2次元の円対称性を持つ散乱行列を得る。
定式化は直交多項式の積の線型化とJ-行列法のツールの利用に依存する。
ガウス二次積分近似はアプローチの数値的な実装に有効である。
ここでは、n が自然数である一般の^{2n + 1} の非線形性の理論を提示し、立方的およびクインティックな非線形性、すなわち t^3 と t^5 の結果を得る。
エネルギーの一定の値において、2つの安定解による分岐の発生を観察する。
この興味深く興味深い現象は、基礎となる非線形性の明確なサインと顕在化である。
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