論文の概要: Derivative of the truncated singular value and eigen decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14651v1
- Date: Tue, 18 Nov 2025 16:45:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-19 16:23:53.220156
- Title: Derivative of the truncated singular value and eigen decomposition
- Title（参考訳）: 切り刻まれた特異値の導出と固有分解
- Authors: Jan Naumann,
- Abstract要約: この技術的注記は、切り刻まれた特異点と固有値分解の微分に関する包括的で詳細な議論を提供する。
主な焦点は、完全な分解の知識が欠如しているにもかかわらず、切断された部分の観点から微分を正しく表現することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently developed applications in the field of machine learning and computational physics rely on automatic differentiation techniques, that require stable and efficient linear algebra gradient computations. This technical note provides a comprehensive and detailed discussion of the derivative of the truncated singular and eigenvalue decomposition. It summarizes previous work and builds on them with an extensive description of how to derive the relevant terms. A main focus is correctly expressing the derivative in terms of the truncated part, despite lacking knowledge of the full decomposition.
- Abstract（参考訳）: 機械学習と計算物理学の分野で最近開発された応用は、安定かつ効率的な線形代数勾配計算を必要とする自動微分技術に依存している。
この技術的注記は、切り刻まれた特異点と固有値分解の微分に関する包括的で詳細な議論を提供する。
以前の作業を要約し、関連する用語を導出する方法を詳細に記述した上で、それらの上に構築する。
主な焦点は、完全な分解の知識が欠如しているにもかかわらず、切断された部分の観点から微分を正しく表現することである。
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