論文の概要: An Error Correctable Implication Algebra for a System of Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14797v1
• Date: Sun, 16 Nov 2025 20:35:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.459533
• Title: An Error Correctable Implication Algebra for a System of Qubits
• Title（参考訳）: 量子ビット系に対する誤り訂正可能インプリケーション代数
• Authors: Morrison Turnansky,
• Abstract要約: 我々は、ルカシエヴィチ論理を、量子ビット系上の含意代数の実行可能なシステムとして提示する。 この結果から,3つの値を持つLukasiewicz論理を任意の量子誤差補正安定化符号の安定化空間に埋め込むことができることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present the Lukasiewicz logic as a viable system for an implication algebra on a system of qubits. Our results show that the three valued Lukasiewicz logic can be embedded in the stabilized space of an arbitrary quantum error correcting stabilizer code. We then fully characterize the non trivial errors that may occur up to group isomorphism. Lastly, we demonstrate by explicit algorithmic example, how any algorithm consistent with the Lukasiewicz logic can immediately run on a quantum system and utilize the indeterminate state.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ルカシエヴィチ論理を、量子ビット系上の含意代数の実行可能なシステムとして提示する。 この結果から,3つの値を持つLukasiewicz論理を任意の量子誤差補正安定化符号の安定化空間に埋め込むことができることがわかった。 すると、群同型に現れるような非自明な誤りを完全に特徴づける。 最後に,Lukasiewicz論理に整合したアルゴリズムが量子システム上で即座に動作し,不確定状態を利用する方法を示す。

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