論文の概要: A Graph-Theoretic Approach to Quantum Measurement Incompatibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15954v1
• Date: Thu, 20 Nov 2025 01:06:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.410923
• Title: A Graph-Theoretic Approach to Quantum Measurement Incompatibility
• Title（参考訳）: グラフ理論による量子計測の不整合性の研究
• Authors: Daniel McNulty,
• Abstract要約: 測定の不整合性を定量化するためのグラフ理論フレームワークを開発した。 Lovsz数値が$k$-body Majorana観測値の正しいスケーリングをもたらすことを示す。 我々はロバスト性を決定する構造条件を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Measurement incompatibility--the impossibility of jointly measuring certain quantum observables--is a fundamental resource for quantum information processing. We develop a graph-theoretic framework for quantifying this resource for large families of binary measurements, including Pauli observables on multi-qubit systems and $k$-body Majorana observables on $n$-mode fermionic systems. To each set of observables we associate an anti-commutativity graph, whose vertices represent observables and whose edges indicate pairs that anti-commute. In this representation, the incompatibility robustness--the minimal amount of classical noise required to render the set jointly measurable--becomes a graph invariant. We derive general bounds on this invariant in terms of the Lovász number, clique number, and fractional chromatic number, and show that the Lovász number yields the correct asymptotic scaling for $k$-body Majorana observables. For line graphs $L(G)$, which naturally arise in the characterisation of exactly solvable spin models, we obtain spectral bounds on the robustness expressed through the energy and skew-energy of the underlying graph $G$. These bounds become tight for highly symmetric graphs, leading to closed formulas for several graph families. Finally, we identify structural conditions under which the robustness is determined by a simple function of the graph's maximum degree and the number of vertices and edges, and show that such extremal cases occur only when combinatorial structures such as Hadamard, conference or weighing matrices exist.
• Abstract（参考訳）: 不和合性(英: Measurement incompatibility)とは、量子情報処理の基本的なリソースである。 我々は、多ビット系におけるPauli observablesや$n$-mode fermionic系における$k$body Majorana observablesなど、このリソースを2値測定の大規模なファミリーで定量化するためのグラフ理論フレームワークを開発した。 可観測性の各集合に対して、頂点が可観測性を表す反可換性グラフと、エッジが反可換性を示す対を関連付ける。 この表現において、不整合性(英語版)(incompatibility robustness) - 集合を一緒に測定するために必要な古典的ノイズの最小限の量 - はグラフ不変量となる。 我々は、ロヴァース数、クリッド数、分数的な色数という観点からこの不変量に関する一般境界を導き、ロヴァース数が$k$-体マヨラナ可観測量に対して正しい漸近スケーリングをもたらすことを示す。 正解スピンモデルの性格化において自然に生じる線グラフ $L(G)$ に対して、基底グラフ $G$ のエネルギーと歪エネルギーによって表されるロバスト性に関するスペクトル境界を得る。 これらの境界は高度に対称なグラフに対してきつくなり、いくつかのグラフ族に対する閉公式が導かれる。 最後に、グラフの最大度と頂点数と辺数の単純な関数によってロバスト性が決定される構造条件を特定し、そのような極端ケースは、アダマール、会議または計量行列のような組合せ構造が存在する場合にのみ発生することを示す。

関連論文リスト

• QGraphLIME - Explaining Quantum Graph Neural Networks [0.48998185508205744]
  量子グラフニューラルネットワークは、グラフ構造化データを学ぶための強力なパラダイムを提供する。 QuantumGraphLIMEは、モデル説明を、グラフの構造保存摂動に適合する局所代理上の分布として扱う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-07T08:39:13Z)
• Entanglement in Quantum Systems Based on Directed Graphs [0.0]
  有向グラフに関連する量子状態の絡み合い特性について検討する。 フビニ・スタディ計量から導かれる測度を用いて、多粒子交絡をグラフの局所接続性に定量的に関連付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-05T16:17:03Z)
• Entanglement Classification in the Graph States: The generalization to $n$-Qubits States using the Entanglement Matrix [0.0]
  グラフ状態は、量子エラー補正、量子通信、量子計算に応用された、多部量子状態の重要なクラスを表す。 我々は,n-量子グラフ状態における絡み合いの定量化と分類のためのエンタングルメント行列(Entanglement Matrix)と呼ばれる新しい形式論を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-15T16:30:46Z)
• Many-body quantum resources of graph states [0.0]
  複素多体系の非古典的相関を特徴づけることは量子技術の重要な部分である。 我々は、辺を持つ星グラフ状態、ターアングラフ、$r$ary木グラフ、および正方形格子クラスタ状態の4つの位相を考える。 グラフ状態における多体絡み合う深さは、局所変換やグラフ同型では同値でない146$クラスの最大8$ qubitsで特徴づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-16T12:05:19Z)
• Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
  フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。 本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。 自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z)
• Multiscale Dynamic Graph Representation for Biometric Recognition with Occlusions [43.05765549682057]
  咬合は、野生における生体認証の一般的な問題である。 本稿では,CNNとグラフモデルの両方の利点を統合した新しい統一フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-27T04:18:08Z)
• Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
  本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。 次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)
• Graph-Theoretic Framework for Self-Testing in Bell Scenarios [37.067444579637076]
  量子自己検査は、出力統計だけで量子状態と測定を認証するタスクである。 我々はベル非局所性シナリオにおける量子自己テストの新しいアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-27T08:15:01Z)
• Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
  指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。 本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。 我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。