論文の概要: Topological BF Theory construction of twisted dihedral quantum double phases from spontaneous symmetry breaking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.19589v1
• Date: Mon, 24 Nov 2025 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-26 17:37:04.114402
• Title: Topological BF Theory construction of twisted dihedral quantum double phases from spontaneous symmetry breaking
• Title（参考訳）: トポロジカルBF理論による自然対称性の破れからのねじれた二面体量子二重相の構成
• Authors: Zhi-Qiang Gao, Chunxiao Liu, Joel E. Moore,
• Abstract要約: 連続な$O(2)$ゲージ場に基づく非アーベル二面体量子二重位相の体系的構成を提案する。 我々の提案は、合成ゲージ場プラットフォームにおいて期待できるような、非アーベル位相順序への代替ルートを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.0272997775313835
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonabelian topological orders host exotic anyons central to quantum computing, yet established realizations rely on case-by-case constructions that are often conceptually involved. In this work, we present a systematic construction of nonabelian dihedral quantum double phases based on a continuous $O(2)$ gauge field. We first formulate a topological $S[O(2)\times O(2)]$ BF theory, and by identifying the Wilson loops and twist operators of this theory with anyons, we show that our topological BF theory reproduces the complete anyon data, and can incorporate all Dijkgraaf--Witten twists. Building on this correspondence, we present a microscopic model with $O(2)$ lattice gauge field coupled to Ising and rotor matter whose Higgsing yields the desired dihedral quantum double phase. A perturbative renormalization group analysis further indicates a direct transition from this phase to a $U(1)$ Coulomb or chiral topological phase at a stable multicritical point with emergent $O(3)$ symmetry. Our proposal offers an alternative route to nonabelian topological order with promising prospects in synthetic gauge field platforms.
• Abstract（参考訳）: 非アーベルトポロジカルオーダーは、量子コンピューティングの中心となるエキゾチックなエキゾチックなエキゾチックなエキゾチックな電子をホストするが、確立された実現は、しばしば概念的に関係するケース・バイ・ケース構造に依存している。 本研究では、連続な$O(2)$ゲージ場に基づく非アーベル二面体量子二重位相の体系的な構成を示す。 まず、位相的$S[O(2)\times O(2)]$ BF理論を定式化し、この理論のウィルソンループとツイスト演算子をエノンと同定することにより、この位相的BF理論が完全エノンデータを再現し、全てのディクグラーフ-ウィッテンツイストを組み込むことができることを示す。 この対応に基づいて、イジングとローター物質に結合した$O(2)$の格子ゲージ場を持つ顕微鏡モデルを示し、ヒグシングが所望の二面体量子二重相を生成する。 摂動的再正規化群解析(英語版)は、この位相から$U(1)$クーロン(英語版)あるいはキラルトポロジカル位相への、創発的な$O(3)$対称性を持つ安定な多臨界点への直接的な遷移を示す。 我々の提案は、合成ゲージ場プラットフォームにおいて期待できるような、非アーベル位相順序への代替ルートを提供する。

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