論文の概要: Sparse-to-Field Reconstruction via Stochastic Neural Dynamic Mode Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20612v1
• Date: Tue, 25 Nov 2025 18:39:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-26 17:37:04.619137
• Title: Sparse-to-Field Reconstruction via Stochastic Neural Dynamic Mode Decomposition
• Title（参考訳）: 確率的ニューラルモード分解によるスパース・ツー・フィールド再構成
• Authors: Yujin Kim, Sarah Dean,
• Abstract要約: 風力場や海流のような現実世界のシステムの多くは、動的でモデル化が難しい。 動的モード分解(DMD)は、単純でデータ駆動の近似を提供するが、実用性はスパース/ノイズの観測によって制限される。 DMDの確率的拡張であるNODE-DMDを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.812771670043212
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many consequential real-world systems, like wind fields and ocean currents, are dynamic and hard to model. Learning their governing dynamics remains a central challenge in scientific machine learning. Dynamic Mode Decomposition (DMD) provides a simple, data-driven approximation, but practical use is limited by sparse/noisy observations from continuous fields, reliance on linear approximations, and the lack of principled uncertainty quantification. To address these issues, we introduce Stochastic NODE-DMD, a probabilistic extension of DMD that models continuous-time, nonlinear dynamics while remaining interpretable. Our approach enables continuous spatiotemporal reconstruction at arbitrary coordinates and quantifies predictive uncertainty. Across four benchmarks, a synthetic setting and three physics-based flows, it surpasses a baseline in reconstruction accuracy when trained from only 10% observation density. It further recovers the dynamical structure by aligning learned modes and continuous-time eigenvalues with ground truth. Finally, on datasets with multiple realizations, our method learns a calibrated distribution over latent dynamics that preserves ensemble variability rather than averaging across regimes. Our code is available at: https://github.com/sedan-group/Stochastic-NODE-DMD
• Abstract（参考訳）: 風力場や海流のような多くの連続した現実世界のシステムは、動的でモデル化が難しい。 彼らの統治力学を学ぶことは、科学機械学習における中心的な課題である。 動的モード分解(DMD)は、単純でデータ駆動の近似を提供するが、現実的な利用は連続体からのスパース/ノイズの観測、線形近似への依存、原理化された不確実性の定量化の欠如によって制限される。 これらの問題に対処するために、Stochastic NODE-DMDを導入する。これはDMDの確率的拡張で、解釈可能ながら連続時間、非線形ダイナミクスをモデル化する。 提案手法は任意の座標における時空間の連続的再構成を可能にし,予測の不確かさを定量化する。 4つのベンチマーク、合成設定、3つの物理ベースのフローは、たった10%の観測密度からトレーニングされた場合、再現精度の基準を超える。 さらに、学習モードと連続時間固有値と基底真理を整列することで、動的構造を復元する。 最後に,複数の実現法を持つデータセットを用いて,レジームを平均化するのではなく,アンサンブルの変動性を保った潜在力学上のキャリブレーション分布を学習する。 私たちのコードは、https://github.com/sedan-group/Stochastic-NODE-DMDで利用可能です。

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